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bonjour j'ai besoin de votre aide en ce qui concerne la theorie de la mesure
soit (oméga ,F) et (e,E) deux espaces mesurables
1. on suppose E engendrée par une famille C de parties de e (i.e. E=sigma(C))
montrer que pour tte application f:oméga--------->e on a f^(-1)(E)=sigma(f^(-1)(C)).
en deduire que f est (F,E)mesurable si et seulement si,f^(-1)(C) est incluse dans F.
2. On se donne une famille quelconque d'applications (fi)i e I de omega dans e.on se propose de munir oméga de la plus petite des tribus A telles que : quelque soit ieI ,fi est (A, E)-mesurable.on la note sigma((fi)ieI)
a- montrer que sigma(fi^-1(A),i e I,A e E)répond à la question
b- soit C(IR,IR) l'ensemble des app. continues de IR ds IR.Mq B(IR)=sigma(C(IR,IR))
c- soient oméga =IR,e=IR,E=IR et f definie par f(x)=x².caracteriser sigma(f)
d- soit C 1e famille de parties de omega,montrer que sigma(1IA,A e C)=sigma(C)
e- spoient (g,G) 1e.m et g:g--------->oméga 1e application.mq g est( G,sigma(fi)i e I)-mesurable ssi pr tt i e I, fi o g est (G,E)-mesurable

bonjour svp quelle est la difference entre l'union finie et l'union denombrable?
et merci