Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, encore une fois.

Je pense au cas de deux points d'intersection. Soient O et O' les centres des circonférences, r et r' ses rayons respectifs, I l'un des points d'intersection des circonfrérences, l la longueur donné et d la droite qui était recherchée (et qui passe par I). Soient A et B les points d'intersections de d avec les circonférences. Par O et O' je dessine les perpendiculaires à d, p et p' respectivement, qui l'intersectent sur les points P et P' respectivement. Ces points sont tels que |PI|+|IP'|=l/2. Donc notre problème peut être ramené à un autre: étant donnés deux points O et O' tels que |OO'|= la distance entre les centres des circonférences, un point I tel que |OI|=r et |O'I|=r', trouver la droite telle que les perpendiculaires à cette droite menées par O et O' l'intersectent sur les points Q et Q' tels que |QI|+|QI'|=l/2.

Et je suis toujours coincé.

Merci.

Bonjour yoshi.

Je suis quand même un peu soulagé: je commençais à me prendre pour un idiot, pensant que le problème était plutôt simple.

Je vous donne l'énoncé tel que je l'ai trouvé. Néanmoins, je suis tenté de dire qu'il faut plutôt penser aux cas de deux intersections.

J'ai aussi pensé à résoudre le problème à l'envers:

Je commence par tracer la longueur donnée; étant donné que ses extrémités se trouvent l'une et l'autre sur les lignes de deux circonférences de rayons donnés, je n'aurais qu'à tracer deux circonférences de centre les extrémites de la longueur et rayons égaux aux rayons des circonférences respectives. Les centres de chaqune des circonférences qu'on cherche à dessiner se trouvent l'un sur une des circonférences et l'autre sur l'autre circonférence ainsi tracées. De plus, nous connaissons la distance entre les centres... Pas très élégant, mais je pensais me débrouiller ainsi avec des cas d'egalité de triangles...

Merci beaucoup.