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bonjour

un peut d'aide pour resoudre ceci merci!

1 :Soit ωP= p(p+1)(2p+1), p etant un entier naturel non nul.

                                                        n     
Montrer que pour tout n de IN*, on a : ∑ ωP= n(n+1)(n+1)(n+2)                 
                                                       P=1                 2

2 : une urne contient 30 boules.il y a n boules rouges (n≥1), (n+1) boules blanches, le complement etant constitué de boules vertes.

a.    Quelle est la valeur maximale, N, du nombres de boules rouges dans l’urne ?
b.    On effectue un tirage suivant : on tire une boule on note sa couleur on remet la boule dans l’urne on retire une seconde boule on note sa couleur on remet la boule dans l’urne on tire une troisieme boule dont on note la couleur
Combien y a-t-il de tirages donnant dans cet ordre , une boule rouge une blanche une blanche ?
Combien y a-t-il de tirages donnant une boule roug et deux blanches sans tenir compte de l’ordre des tirages ?

c.    la methode de tirage etant la meme qu’au b on designe par An l’ensemble des tirages ou les trois boules tirees sont des deux couleurs rouge et blanche.
Calculer le cardinal de A1, puis de An pour n›1

               N
d.calculer ∑ card (An)
              n=1