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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 29-10-2019 15:16:00
Leo12 a écrit :Ok donc j+j²+j³ = 0 = j⁴ +j⁵ +j⁶
Donc la somme sera forcément égale à 0Salut,
attention, si on parle de la somme de l'énoncé de l'exo, c'est à dire de $S=1+j+j^2+\cdots + j^{2019}$, c'est inexact.
Ah oui donc la somme sera egale a 1 vu que il ya le 1 devant qui se rajoute
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 29-10-2019 11:16:35
Ok donc j+j²+j³ = 0 = j⁴ +j⁵ +j⁶
Donc la somme sera forcément égale à 0
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 19:08:01
Du coup je dirai que :
S = 1× (1-j²⁰¹⁹) / (1-j)
= 1×1 - j ²⁰¹⁸
J²⁰¹⁸ étant egale a j³×⁶⁷²+² = j²
Donc S = 1- j² ?
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 18:58:23
Mais du coup est ce la bonne formule ?
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 18:51:24
Oui mais du coup on peut dire que j²⁰¹⁹ = j⁰ non ? Le résultat est le même
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 18:44:51
Ca fait
S = 1× (1-j⁰ )/ (1-j) ?
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 18:11:19
Je n'ai pas vraiment compris la méthode
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 17:29:05
RE
Du coup pour calculer la somme , j'utilise la formule dune suite géométrique ?
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 16:18:12
Daaccord, j'ai compris , super merci
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 15:52:44
Le truc cest que en le tapant a la calculatrice, elle ne me donner pas du tout 1 , cest normal ?
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 15:51:22
Ok merci bien , donc ça suffit pour la justification ?
#12 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 15:47:53
Euh , 2019 = 3× 673 ?
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 15:30:19
Ou peut-être que comme 2019 est un multiple de 3 on peut déduire que le résultat sera de 1 ? Car les puissance multiple de 3 on l'air de toutes donner 1
#14 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 15:24:36
Hey,
Peut-être superposer ces puissances pour arriver à une puissance 2019 mais ça me paraît un peu long a faire..
Ça à l'air tout bête mais la je vois pas trop
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 13:33:46
Et pour répondre à votre question , je n'ai vu aucune des notions que vous avez mentionné..
#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 12:59:46
Du coup on remarque que j⁵ = j²
j⁶ = j³
Et j⁷= j⁴ cest ça ?
Ok merci pour la formule
#17 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 12:43:21
Jai trouvé
J²= -1/2 - racine3 /2
J³ =1
J⁴= -1/2 + Racine3 /2
Desolee pour l'écriture je n'ai pas trouvé comme on met une Racine carré mais je précise quelle ne s'applique qu'au numérateur
#18 Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 12:24:49
- Leo12
- Réponses : 35
Bonjour
Je bloque sur un exercice de nombre complexe associé à des suites, le voici:
On pose : -1/2+i×Racine3/2
A) Montrer que j est une solution de z²+z+1=0
B) Calculer j², j³, j⁴
En déduire la valeur de j²⁰¹⁹
C) Calculer S= 1+j +j² +...+ j²⁰¹⁹
Jai fait la A et calculer les trois premier terme mais je ne comprend pas comment calculer j²⁰¹⁹.
Jai essayer en utilisant la formule d'une suite géométrique mais je ne pense pas que ce soit la bonne technique puisque cela me donner des nombre vraiment bizarre. Je ne sais même pas si cest possible de l'utiliser avec des nombre complexes
Voila merci d'avance pour votre aide.
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