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La conjecture: tu traces la fonction sur la tablette. Et tu suis la figure de Nelcar, c'est à dire les points d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses
2) il y' a trois méthodes au moins: division euclidienne 15x³-34x²-47x+42 par (x-3)  ou  par identification avec  15x³-34x²-47x+42 en développant le terme en fonction de a, b et c, la méthode d'horner:
si tu as  ax³+bx²+cx+d  et tu cherches (x-i)(jx²+kx+l)
L'algorithme donne j=a, k=b+ij, l=c+ik

Ainsi tu obtiens (x-3)(15x²+11x-14)

pour la résolution de 15x²+11x-14=0, Delta= 961=(31)²
tu obtiens en fin trois valeurs : (-2/3), (7/5) et (3)

Bonjour à toutes et à tous
Pour la question 1)
soit a racine de P, ce qui donne P(a)=0 et Q(a)=-1
T(a)=[P(a)]ⁿ +[Q(a)]²ⁿ-1. on obtient T(a)= (-1)²ⁿ-1 or (-1)²ⁿ=1  ce qui donne T(a)=0
soit b racine de Q, ce qui donne Q(b)=0 et P(b)=1
T(b)=[P(b)]ⁿ +[Q(b)]²ⁿ-1. on obtient T(b)= (1)ⁿ-1  ce qui donne T(b)=0
Pour la question 2)
Soient G et H deux polynômes divisibles par T, on a: G(x)=T(x)g(x) et H(x)=T(x)h(x). Mon problème, c'est trouver les polynômes h(x) et g(x)