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Bonjour tout le monde,
On considère que [tex]f[/tex] est l'application définie de [tex]\mathbb{N}^*[/tex] vers [tex]\mathbb{N}^*[/tex],  définie par [tex]n\mapsto E\left(1+\dfrac{1}{2}+\dots+\dfrac{1}{n}\right)[/tex] avec [tex]E(x)[/tex] est la partie entière de [tex]x[/tex]
La question et de montrer que cette application est surjective donc j'essaie de montrer par récurrence que :
[tex](\forall m\in\mathbb{N}^*)(\exists n\in \mathbb{N}^*)\, /\quad f(n)=m[/tex]