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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Spé Maths : SOUS GROUPE DE Z » 20-10-2019 18:11:16
Comme c appartient à C :
* c+c appartient à C
et -c appartient à C
#2 Entraide (collège-lycée) » Spé Maths : SOUS GROUPE DE Z » 20-10-2019 17:18:37
- Maximilien8520
- Réponses : 3
Bonjour,
Voici un exercice auquel j'ai un grand mal à débuter une réponse :
- Il s'agit de prouver que pour tout groupe C de Z, il existe un c appartenant à N tel que
C = c Z ( soit c Z l'ensemble des multiples de c )
1) Soit c le plus petit élément de C inter N*. Prouve que cZ est inclus dans C
2) Soit x appartient à C. A l'aide d'une division euclidienne judicieuse, prouve que c divise x
3) En déduire que C = c Z
Je n'arrive pas à faire le 1)
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