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Bonjour,
J’ai un devoir de math à rendre pour la rentrer et j’arrive pas a faire la fin de cette exercice et je voudrais savoir si quelqu’un pourrais réussir à le faire et m’aider.
Voilà l’exercice:
   Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x^n-1, avec n supérieur ou égal à 1. L’objectif de cet exercice est de factoriser cette expression par (x-1) pour les différentes valeurs de n.
   1. Cas n=2:
      (a) Donner l’expression de f(x).
      (b) Factoriser f(x).
   2. Cas n=3:
      (a) Donner l’expression de f(x).
      (b) On admet que f(x) peut s’ecrire sous la forme (x-1)(ax^2+bx+c), avec a,b, et c des réels. Préciser les valeurs de a,b et c.
   3. Cas n=4:
      (a) Factoriser une première fois f(x) en remarquant l’égalité suivante: x^4=(x^2)^2.
      (b) Factoriser une seconde fois f(x).
      (c) Montrer que f(x)=(x-1)(x^3+x^2+x+1).
   4. Cas général
      (a) Calculer f(1). Que remarque-t-on ?
      (b) Montrer que f(x)=(x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x+1)
J´ai réussi à faire le début mais je beug surtout sur la partie 3 et 4.
Merci d’avance et bonne soirée.