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#1 Re : Entraide (supérieur) » Trouver l'intervalle d'un nombre avec deux variables » 19-10-2019 22:47:53
Bonsoir,
La méthode est la bonne, il manque juste une bonne rédaction pour bien faire comprendre (et que tu comprennes) ton raisonnement :
Pour le maximum :
1ère question : pour y fixé, pour quelle valeur de x A est maximum ? (réponse : 7, car $A \geq 3\times 7 -y$)
2ème question : quelle est la valeur de y pour laquelle $3\times 7 -y$ est maximum ?
et tu fais de même pour le minimum.En général tu as une formule pour ce genre de chose : $\sup \limits_{(x,y) \in ]3;7[\times ]2;10[} f(x,y) = \sup \limits_{x \in ]3;7[} (\sup \limits_{y \in ]2;10[} f(x,y)) = \sup \limits_{y \in ]2;10[} (\sup \limits_{x \in ]3;7[} f(x,y))$. Par contre je ne sais pas si tu as déjà ce qu'est la borne supérieur, je peux te l'expliquer si tu le souhaites.
Merci! Je comprends mieux maintenant, j'ai refait comme vous m'avez expliqué:
On cherche A maximum :
Pour y fixé, A est maximum pour x=7 car A=3*7-y
Pour x=7, A est maximum pour y=2.
Ainsi, le maximum de A est égal à A=7*3-2=19
On cherche A minimum:
Pour y fixé , A est minimum pour x=3
Pour x=3, A est minimum pour y=10
Ainsi, le minimum de A est égal à A=3*3-10= -1
Donc l'intervalle de A est ]-1;19[
Et non, je ne me rappelle pas d'avoir vu ce qu'est la borne supérieure... Ça serait vraiment gentil si vous pouvez me l'expliquer :)
J'ai regardé sur internet et j'ai cru comprendre que la borne supérieure est le terme le plus grand de l'intervalle? Mais j'ai du mal à comprendre la formule
#2 Entraide (supérieur) » Trouver l'intervalle d'un nombre avec deux variables » 19-10-2019 21:07:29
- Urdelulu
- Réponses : 4
Bonsoir,
(J'ai longtemps hésité si c'était à poster au niveau lycée vu que je suis en l1 et la professeure nous a donné à faire ca sans aucun cours préalable... mais j'ai rien trouvé dans les cours du lycée donc je demande votre aide ici )
Alors voilà l'énoncé:
Soient x ∈ ]3;7[ et y=]2;10[
À quel intervalle appartient A=3x-y?
J'ai eu le réflexe de simplement faire l'équation avec les valeurs extrêmes des deux intervalles de départ. .. donc 3*3-2=7; 7*3-10=11; 3*3-10=-1; 7*3-2=19... puis je garde les extrêmes ce qui ferait A∈]-1;19[... Mais j'ai une forte impression de faire n'importe quoi et passer à cote de la plaque...
Merci d'avance pour votre aide!
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