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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exprimer un produit en factoriel » 26-09-2019 18:45:01
Bonjour Terces, merci pour ton i usa today protonmailndication, j'ai fait ce que tu as écrit, mais ça marche pas, car mon expression exacte est donné par le produit suivant
[tex][2n+(2k+1)] \times [2n+(2k+3)] \times [2n+(2k+5)] \times..... [/tex]
Pour [tex]k\in \mathbb N[/tex] et [tex]n\in N[/tex] fixé.
Puisque tous les nombres qui apparaissent sont des entiers pairs, tu peux toujours mettre 2 en facteur :
#2 Re : Entraide (supérieur) » suites et séries numériques » 26-09-2019 18:42:44
Bonjour,
J'ai peut-être une idée pour uc browser la dernière question de l'exercice 2 :
[tex] v_n = u_n \times \sqrt{n+1} = [ filezilla \frac{\sqrt{(n+1)!}}{\prod_{p=1}^{n+1} (1+\sqrt{p})} [/tex][tex]S_{v_n}= \sum_{n=0}^\infty v_n = v_0 + \sum_{n=1}^\infty \frac{\sqrt{(n+1)!}}{\prod_{p=1}^{n+2} (1+\sqrt{p})} \times (1+\sqrt{p}) [/tex]
je croix que dans le deuxième terme rufusil a y la somme de [tex]u_n [/tex] qui est convergente.
L'exercice 1 est un joli exercice. Pour démontrer que suite
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