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#1 Re : Entraide (supérieur) » fonction borélienne particulière [Résolu] » 02-02-2009 14:28:30
ok, merci!
#2 Re : Entraide (supérieur) » fonction borélienne particulière [Résolu] » 01-02-2009 18:31:20
Ok je pense à la fonction f(x) = la fonction indicatrice sur R*+ moins la fonction indicatice sur R-. Elle vaut 1 si x>0 et -1 si x0.
Donc son module vaut la fonction indicatrice sur R , cad 1.
Si on prend T comme tribu contenant les deux élèments le vide et R, alors si B R, la fonction réciproque du module de f appliqué à B donne le vide si 1 n'appartient pas à B, et R sinon.
Ce qui montre que le module de f est mesurable.
Mais par contre je ne vois pas en quoi f ne l'est pas ?????
#3 Re : Entraide (supérieur) » fonction borélienne [Résolu] » 01-02-2009 18:29:30
Merci pour ces pistes! Elles m'ont été d'une grande aide!
#4 Entraide (supérieur) » fonction borélienne particulière [Résolu] » 01-02-2009 11:47:23
- dani94
- Réponses : 4
Bonjour,
Je dois trouver un exemple d'espace mesurable (E,T) et de fonction f: E -> R qui ne pas soit borélienne mais telle que son module le soit.
Je n'ai pas de piste de départ.... Merci de votre aide!
#5 Entraide (supérieur) » fonction borélienne [Résolu] » 31-01-2009 11:51:50
- dani94
- Réponses : 2
bonjour,
je ne comprend pas bien la définition de fonction borélienne et je ne sais pas comment montrer que les fonctions suivantes de R dans R sont boréliennes:
1. f est monotone
2. f est la partie entière de x
3.f est la fonction indicatrice sur mathbb{Q}
4. f(x) = x+ 1 si x>0 et -x si x<0
5.f est dérivable et sa dérivée aussi
merci de votre aide.....
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