Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour !,je suis nouveau sur le Forum, et récemment, mon professeur de Mathématiques m'a donné un dm à rendre et mes insomnies fréquentes m'empechent pas mal de réfléchir, j'ai terminé l'exercice 1 mais je passe déjà beaucoup de temps à réfléchir sur la première question...  Bref,  voici le sujet.
"Exercice 2
L'entreprise JardiBo, commande chez deux fournisseurs des sachets de graines destinées au semis.
Il achète 70 % de ses graines chez le fournisseur A et le reste chez le fournisseur B
12 % des sachets de graines provenant du fournisseur A présentent des traces de pesticides tandis que chez le fournisseur B
on estime ce pourcentage à 23%.
On choisit au hasard un sachet de graines du stock de l'entreprise JardiBio.
On notera A : " le sachet a été acheté chez le fournisseur A ", B: " le sachet a été acheté chez le fournisseur B " et enfin P
" Le sachet présente des traces de pesticides ".
1) Déterminer P ( A n P-barre). A quoi cela correspond-t-il ?

2) Déterminer la probabilité que le sachet de graines ne présente pas de traces de pesticides.

3) On constate qu'un sachet de graines présente des traces de pesticides, quelle est la probabilité qu'il ait été acheté chez
le fournisseur A ?

4) Un jardinier de la région décide d'acheter 12 sachets de graines chez JardiBio.
On suppose que le stock de l'entreprise est suffisamment important pour que l'on puisse assimiler cette situation à un
tirage avec remise.

a) Déterminer la probabilité que les 9 sachets soient sans aucune trace de pesticides.
b) Déterminer la probabilité qu'au plus 5 sachets présentent des traces de pesticides.
c) Déterminer la probabilité qu'au moins 10 sachet soient sans aucune trace de pesticides.
d) Quel est le nombre moyen de sachet de graines ne présentant aucune trace de pesticides que l'on peut espérer ?

5) Un fournisseur C propose à l'entreprise JardiBio un lot de 2500 sachets de graines. Ce nouveau venu garantit un
maximum de 5% de sachets pouvant présenter des traces de pesticides.
Chez JardiBio on décide de prélever un échantillon de 120 sachets et on y trouve 13 sachets contaminés.
Quelle conclusion peut on en tirer? "

Merci de m'aider