Forum de mathématiques - Bibm@th.net

x                               | - oo         -2          3/2      5/3   +oo    |
--------------------------|-------------|----------|---------|-----------|
    -3x+5                    |        -        |     -      |     -     0      +    |
--------------------------|-------------|----------|---------|-----------|
    x+2                       |        -      0    +      |     +     |      +     |
--------------------------|-------------|----------|---------|-----------|
-2x + 3                      |       +      0     +     0     -     |       -     |
--------------------------|-------------|----------|---------|-----------|
(3x -5)(x+2)(-2x + 3) |        +     0     -      0     +    0       -     |
--------------------------|-------------|----------|---------|-----------|

I € ]-oo;-2[u]3/2;+oo[

Ais-je bon ?

Et pour l'étude de signe des quotients, comment fait-on ? Par exemple pour x+3/2x-1 ? La ça se complique pour mon cerveau ^^

Merci

Bonjour, j'ai essayé de faire la 2ème équation, j'ai trouvé pour solution 3/2 et -5, mais je n'arrive pas à faire le tableau car je sais pas quels sont les intervalles : ]-oo;3/2[u]-5;+oo[ ??

       x              | - oo         3/2          -5        +oo |
------------------|-------------|----------|------------- |
    -2x + 3         |        +     0     -      |        -        |
------------------|-------------|----------|--------------|
    3 - x            |        +      |    +      0       -        |
------------------|-------------|----------|--------------|
(x - 4)(3 - x)    |        +       0     -     0        +       |
------------------|-------------|----------|--------------|

Voila, je ne suis pas convaincu de mes résultats...

Oui sa m'intéresse ce dictionnaire :-) J'en ai drôlement besoin
c) Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d’un triangle, alors il est parallèle au troisième côté, et sa longueur est égale à la moitié de ce troisième côté.
On a I milieu de CB et O milieu de AB donc OI // AC

Par conséquent comme (IK) perpendiculaire à IO, alors (IK) perpendiculaire à [AC]

Alors,

b) BI = 1/2OK
l'angle IOK = 60° donc OKI = 30°
OIK = 180° - IOK - OKI
OIK = 180° - 60° - 30° = 90°

IOK est donc un triangle rectangle en I.

Par conséquent, (IK) tangente au cercle C car [tex](IK)\perp(OI)[/tex], et OI est un rayon du cercle.

c) Comme IOB et ABC ont en commun l'angle OBI et [OB] et [BI], le triangle IOB = 1/2ABC. Donc [IO] // [AC].
Comme [tex](IK)\perp(OI)[/tex], alors [tex](IK)\perp(AC)[/tex]

d) Comme A symétrique de B par rapport à O et que K symétrique de O par rapport à B alors AO = BK

Comme A et K sont respectivement à égale distance de O et de B, alors IAK est isocèle.

Ai-je bon ?

Oui effectivement, alors comment le prouver ? Parce que la je patauge

L'angle IBO = 60°
IOB = ?
OIB = ?

Merci

J'ai du mal à démontrer, je réfléchi trop alors que des fois c'est évident, et dans ce cas là, et ba je réfléchi trop ! Je n'ai aucune idée

1) Démontrer que I milieu de [BC]

Alors là je dirais que c'est parce que IOB est isocèle, comme [OB] est la moitié de [AB], alors [BI] est la moitié de [BC], donc I est le milieu de [BC]. Le problème, c'est qu'il faudrait démontrer que IOB est isocèle.

Un peu d'aide ?

Pour les images, à la base elle sont petites, mais c'est le forum qui les agrandie lol. Pour l'exercice 2, je bloque rien que de voir le mot tengeante ! lol

Bonjour,

Je vous remercie, effectivement là c'est plus clair !
Je vais poster les modifications de l'exercice cet après-midi, et je vais essayer de faire l'exercice 2, mais moi et les tengeantes, enfin moi et la géométrie surtout, ça fait 10 ! Je poste ça cet après-midi.

Merci

D'accord,

J'ai réfléchi pour l'exercice 1 et je suis tomber sur ça :

a) D'après la règle, 2 angles inscrits interceptant le même arc sont égaux.  [tex]\hat{ABC},\hat{BAC} et \hat{ACB}[/tex] interceptent respectivement les arcs AC, BC et AB
Les angles  [tex]\hat{AMC},\hat{BNC} et \hat{ANB}[/tex] interceptent respectivement les arcs AC, BC et AB
Comme ABC équilatéral, ses angles mesurent 60° chacun.
Par conséquent  [tex]\hat{BNC}=\hat{ANB} = \hat{AMC}= 60[/tex]°

b)  [tex]\hat{ANC} = \hat{CNB} = \hat{BNA} = 120[/tex]°
[tex]\hat{AMC} = 60[/tex]°
  [tex]\hat{ANC} + \hat{AMC} = 180[/tex]°
120° + 60° =180 °

Donc ils sont complémentaires, et ils interceptent le meme arc