Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir a toutes et a tous , j'ai un Dm de maths a faire et je ne suis pas arrivé a venir a bout de chaques questions , d'autant plus que je doute sur la plupart de mes reponses , si vous voudriez bien m'aider a comprendre ce que je n'ai su faire , et / ou m'aider a corriger ce qui pourrait etre faux . Je vous remercie d'avance pour votre aide =) .

<On considere la fonction definie sur [-3;9], par f(x) = - (x-3)²+1 .
1) Developper f(x) : - (x-3)²+1
                           = - (x²-6x+9)+1
                           = - x²+6x-8

2)Factoriser f(x): Je trouve - x (x-6) -8

3)Calculer f(3) : - (3-3)²+1
                     = - (3²-18+9)+1
                     = - 9+18-9+1
                     = 1

4)Exprimer f(3)-f(x) en fonction de x , factoriser cette expression si necessaire , puis etudier son signe. Que vient-on de demontrer? (Je n'ai pas reussi)

5) Resoudre f(x)=0 : - (x-3)² +1 = 0
                            = - x+3²+1=0
                            = -x+9+1 =0
                            = -x +10 =0
                            = -x= -10
                            x=10

6)Calculer f(0) . Comment retrouve t'on graphiquement ce resultat ?
                     f(0)= - (0 - 3)²+1
                           = - (0² - 2x0x3 +3²) +1
                           = - (0 -0 +9) +1
                           = - 9 + 1
                           = 8

7)Resoudre f(x) Superieur ou egal a 0 a l'aide d'un tableau de signe . Quel resultat graphique vient - on de demontrer ?

Voila , Merci encore a l'avance pour votre aide ...