Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Je suis nouvelle sur ce forum et vous présente mes meilleurs vœux pour cette nouvelle année. J'en viens à demander votre aide pour un DM de Math que j'ai du mal à résoudre. J'ai pu répondre à 2 questions (même si j'ai un doute sur la 2ème).

Dans le but d'améliorer son domaine skiable, une station de sports d'hiver envisage la construction d'un tremplin de saut. Pour des raisons de sécurité, la piste d'élan et le tremplin sont joints, sans cassure par un arc de la courbe C.

1. Dans une repère, la courbe C représente la fonction f(x) définie sur ]2;+infini] par :
f(x)=ax²+bx+10/x-2
On donne les points A(3;1) et B(5;3)
a)Calculer le coef directeur de la droite (AB). Ma réponse : 1 suivant la formule yB-yA/xB-xA
b)Déterminer 2 conditions pour que la piste d'élan et le tremplin soient joints sans cassure
Ma réponse : La première condition pour que la piste d'élan et le tremplin soient joints sans cassure est que le point A appartienne à la courbe C et la deuxième est que le tremplin corresponde à la tangente à la courbe C passant par les points A et B. Comme explique ci-dessous :
D'après la question a), le coef directeur de la droite (AB) est 1. Equation de la tangente est y=mx+p. Donc y=1x+p.
Avec le point A, on aura 1=1x3+p ; p=1-3=-2. Avec le point B, on aura 3=1x5+p ; p=3-5=-2. Le résultat étant - 2 pour les 2 points, ils sont donc sur la même tangente. Voilà ma réponse mais je ne sais pas si c'est ce qui est attendu ?
c)En déduire les valeurs de a et b....alors là j'ai perdu pieds
2.Juste avant son saut, un skieur se trouve en B. On admet que dans ce même repère, la trajectoire de son saut est modélisé par la fonction définie sur [5;20] par : g(x)=cx²+dx+e. On note P sa courbe représentative.

a)Que représente la droite (AB) pour la courbe P ?
b)Que représente la condition g'(10)=0 pour le skieur?
c)En déduire les valeurs de c, d et e
Je suis coincée sur le point 2 car je ne sais pas comment trouver les valeurs.

Je vous remercie beaucoup par avance
Anais