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#1 Re : Entraide (supérieur) » nombre premier [Résolu] » 13-10-2008 12:44:07
La conjecture de Golbach n'est pas valable pour n=2.
Il est évident que je parle des nombres premiers égaux ou supérieurs à 5
et Ce que je montre en fait c'est que tout nombre pair peut s'écrire comme une somme de deux nombres ayant la forme générique d'un nombre premier 6n+-1.
Et rien d'autre.
Merci.
#2 Re : Entraide (supérieur) » nombre premier [Résolu] » 12-10-2008 19:11:02
La conjecture de Goldbach qui stipule que tout nombre pair est somme de deux nombres premiers est vraie.
En voici une démonstration simple.
1. Tout nombre pair peut s'écrire sous la forme générique:
6n + k
avec k = 0
ou bien k=2
ou bien k= -2
et n supérieur ou égal à 0
2. Tout nombre pair sera par conséquent égal à la somme de deux nombres de la forme :
6m +- 1
En effet 6n + k = 6m1 +-1 + 6m2 +- 1
= 6*(m1+m2) + 0 (ou +2 ou -2)
3. Comme les nombres premiers s'écrivent TOUS sous la forme : p = 6n +-1, il en résulte que tout nombre pair étant égal à la somme de deux nombres de la forme 6m+-1, est nécessairement somme de deux premiers.
4. Toute solution de la forme 6n+-1, englobera nécessairement deux nombres premiers
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