Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonsoir a vous!

j'ai une difficulté de procedure pour montrer le problème ci-dessous veillez m'aider svp
l'enoncé est:
soit (E,O) un espace topologique séparé. on dit que (E,O) est un espace de Kelley si pour toute partie A de E , on a l'équivalence:
A est un ouvert de E si et seulement si pour toute partie compacte K de E , A inter K est un ouvert de K.

Montrer (E,O) est un espace de Kelley si et seulement si pour tout espacetopologique (F,O') et toute application f  :E --->F on a l'equivalence: f est continue si et seulement si sa restriction à tout compact de E est continue.

j'ai suposé d'une part que pour tout espace topologique (F,O') et tout application f : E---->F  f continue si et seulement si la restriction à toute compact de E est continue. et je sais que je veux montrer que (E,O) est un space de kelley.

Mercie