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#1 Entraide (supérieur) » PGCD de polynômes » 08-01-2019 17:42:23
- Witty
- Réponses : 1
Salut les amis.
Qlq sait-il une méthode autre que l'algorithme d'euclide pour déterminer le PGCD de ces deux polynômes : [tex]P(X)=-2X^5+X²-1\;et\;Q(X)=3X^4-X³+2X+1 [/tex]? Parce qu'en fait, les divisions euclidiennes successives du diviseur par le reste donnent des polynômes quotients avec des coefficients rationnels dont le dénominateur est très grand, du coup la méthode de l'algorithme est très compliquée.
#2 Entraide (supérieur) » Partie Entière » 26-11-2018 14:26:15
- Witty
- Réponses : 1
Bonjour,
Svp qqn sait comment peut-on démontrer l'égalité suivante en utilisant les propriétés de la partie entière :
[tex]E(\sqrt{4n+1})=E(\sqrt{4n+2}); n\inℕ[/tex].
#3 Entraide (collège-lycée) » Congruence et divisibilité » 22-11-2018 22:42:11
- Witty
- Réponses : 1
Bonsoir,
Svp qqn peut m'aider à résoudre cet exercice :
[tex]Soit \ n\in ℕ. Montrer \ que : 4^{2^n}+2^{2^n}+1 \equiv 0 \pmod 7
\\ {\color{Red} {Indication}}. Distinguer \ les \ cas \ n \ pair \ et \ n \ impair[/tex]
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Arithmétique » 22-11-2018 14:21:52
Merci bcp Fred pour les indications.
En fait, je ne savais pas que : [tex](\forall i\in[\![1,r]\!] \ a_i≤c_i) \Longleftrightarrow a|c [/tex]
#5 Entraide (collège-lycée) » Arithmétique » 22-11-2018 00:20:27
- Witty
- Réponses : 2
Bonjour tt le monde.
Svp, comment peut-on démontrer l'assertion suivante en utilisant la décomposition en facteurs premiers :
* Pour tout a, b, c de ℤ : Si a|c et b|c alors ppcm(a, b)|c
Et merci d'avance.
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