Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
j'ai été entrain de faire un exercice et en fait j'ai mal copié l'énoncé et pourtant j'ai abouti au même résultat qu'il fallait démontrer, sauf que je ne trouve pas de faille dance ce que j'ai fait.

Montrez que $\overline{\rm A \cap B}=\bar{A}\cup\bar{B}$ :
$x \notin A\cap B$
$x \notin A$ ou $x \notin B$
$x \in \bar{A}$ ou $x \in \bar{B}$
$x \in \bar{A}\cup\bar{B}$

Ce que j'ai fait, $\bar{A} \cap B = \bar{A} \cup \bar{B}$ :
$x \in \bar{A}$ et $x \in B$
$x \in \bar{A}$ et $x \notin \bar{B}$
vu que $x \in \bar{A}$ alors $x \in \bar{A} \cup \bar{B}$

Est-ce que j'ai fait une faute quelque part ou est-ce que, au final, $\bar{A} \cap B = \overline{\rm A \cap B}$ ?
(J'ai pu faire une démonstration mais je suis indécis eh)
Merci pour votre temps!