Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Pages : 1

#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Trigonométrie » 23-05-2018 02:48:26

SELL

[SELL]
Bonjour
On peut ajouter les question:

    1) Résoudre  le système  (S)
                    x+y=B\\
                    x-y=C
       2) Si ( x ,y)   est la solution de  S  montrer alors que  \cos(B)+\cos(C)=-2\sin(x)\sin(y).
       3) Déduire que    \cos(B)+\cos(C)=-2\sin(\frac{B+C}{2}\sin(\frac{B-C}{2})

#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Trigonométrie » 23-05-2018 02:35:59

SELL
eldou a écrit :

Salut SELL,

Ok, c'est mignon ... Or, il me faudrait aboutir au résultat sans passer par une identité somme-à-produit, telle que vous démontrez, à la 1ère étape, en :

[tex] Cos(B)+Cos(C)= 2.Cos(\frac {(B+C)}{2}).Cos(\frac {(B-C)}{2})[/tex]

Car, le chapitre traitant (dans mon bouquin) les identités somme-à-produit et produit-à-somme est le suivant. Donc, je suppose qu'on l'on puisse y arriver sans.

Et, c'est ce que j'aimerais débloquer.

@D_John

Tu ne me fais pas perdre du temps :-) Il faut comprendre que chacun raisonne différemment. Ce qui peut paraître évident, pour l'un, ne l'est pas forcément pour l'autre. Et, c'est ce qui fait le but d'un forum : l'entraide.

Merci à tous.

@+

#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Trigonométrie » 22-05-2018 13:14:05

SELL

[SELL]
Bonjour
j'ai constater une erreur de saisi au massage que je vient d'envoyer.
Donc je rectifie ma saisi
COS(A)=1-2sin^2(A/2) et Cos(B)+Cos(C)=2Cos((B+C)/2)Cos((B-C)/2).
Cos(A)+Cos(B)+Cos(C)=1-2Sin(A/2)(Sin(A/2)+Cos((B-C)/2))
                                  =1-2Sin(A/2)[Sin((180-B-C)/2)+Cos((B-C)/2))
                                  =1-2Sin(A/2)[Cos((B+C)/2)+Cos((B-C)/2))
                                  =1+4Sin(A/2)Sin(B/2)Sin(C/2)

                                                              Merci

#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Trigonométrie » 22-05-2018 13:09:58

SELL

[\SELL]
Bonjour
Je suppose que A,B,C sont les mesures des angles d'un triangle. Donc A+B+C=180
On a
COS(A)=1-2sin^2(A/2) et Cos(B)+Cos(C)=2Cos((B+C)/2)Cos((B-C)/2).
Cos(A)+Cos(B)+Cos(C)=1-2Sin(A/2)(Sin(A/2)+Cos((B+C)/2))
                                  =1-2Sin(A/2)[Sin((180-B-C)/2)+Cos((B+C)/2))
                                  =1-2Sin(A/2)[Cos((B+C)/2)+Cos((B+C)/2))
                                  =1+4Sin(A/2)Sin(B/2)Sin(C/2)

#5 Re : Leçons de Capes » Trigonométrie. Applications. » 22-05-2018 12:31:25

SELL

Bonjour

Je vais citer quelques applications de la trigonométrie :
1)    Produit scalaire et produit vectoriel.
2)    Calcul des surfaces d’un parallélogramme et volume du parallélépipède.
3)    Applications aux nombres complexes (Calcul de module et argument d’un nombre complexe).
4)    Paramétrisation des courbes (Comme le cercle l’ellipse et l’hyperbole)
5)    Application à la mécanique (Trajectoires des particules).

Pages : 1

Pied de page des forums