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#1 Entraide (collège-lycée) » Définition : fonction homographique » 25-09-2018 20:19:06
- Hawkram
- Réponses : 1
Bonjour à tous,
J'ai regardé dans mes cours de seconde et je me suis posé une question ...
Définition
Une fonction homographique est une fonction [tex]f[/tex] définie sur R\{-d/c} par [tex]f(x)=(ax+b)/(cx+d)[/tex] où [tex]a[/tex],[tex]b[/tex] [tex]c[/tex] et [tex]d[/tex] sont quatre réels avec [tex]c[/tex] non nul et [tex]ad-bc[/tex] non nul.
En regardant dans certains livres de seconde, je me suis rendu compte que certains livres ne précisaient pas que [tex]ad-bc[/tex] devait être non nul.
Que faut-t'il en penser ? Quelle est la bonne définition ?
En tous cas, si [tex]ad-bc=0[/tex] alors [tex]f(x)[/tex] se simplifie et s'écrit comme une fonction affine.
Merci, pour vos éclaircissements.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » [1S] Exercice sur le second degré » 12-05-2018 07:46:35
Bonjour,
Effectivement, c'est plus clair.
Merci beaucoup pour votre aide.
#3 Entraide (collège-lycée) » [1S] Exercice sur le second degré » 11-05-2018 22:47:26
- Hawkram
- Réponses : 9
Bonjour aux membres du forum.
J'ai pris un livre de maths et j'ai fait un exercice sur le chapitre sur le second degré.
Mais, il y a une étape de son corrigé que je ne comprend pas.
Enoncé
Résoudre les équations suivantes.
(a) [tex]x^2+(2\sqrt{2}-2)x+3-2\sqrt{2}=0[/tex]
(b) [tex]2x^2-(\sqrt{6}+2\sqrt{2})x+2\sqrt{3}=0[/tex]
Partie du corrigé
(a) Je n'aborderai pas cette équation car je l'ai correctement résolue.
(b) On calcule le discriminant, [tex]\Delta=(\sqrt{6}+2\sqrt{2})^2-4(2)(2\sqrt{3})=6+8+8\sqrt{3}-16\sqrt{3}=14-8\sqrt{3}=(\sqrt{6}-2\sqrt{2})^2.[/tex]
Voila le problème : comment a-t'on obtenu [tex]\Delta=(\sqrt{6}-2\sqrt{2})^2[/tex] ?
Le corrigé ne donne malheureusement pas plus de détails...
Je ne sais du tout quelle identité remarquable ni quel autre procédé on pourrais bien utiliser pour écrire delta "au carré".
Il est nécessaire d'écrire le discriminant sous cette forme pour simplifier l'écriture des solutions de l'équation.
Je reste en attente d'une réponse,
Merci d'avance pour votre aide.
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