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#1 Re : Entraide (supérieur) » Matrice » 06-05-2018 19:39:53
Bonsoir,
[tex]A^2=\begin{bmatrix} 2&1&1\\ 1&2&1\\ 1&1&2\end{bmatrix}= 2 I_3 + A.[/tex]
2) Conclure pour le polynome en remplacant A par X.
3) Pour l inverse remarquez que [tex]A(A-I)= 2I[/tex]
#2 Re : Entraide (supérieur) » Problème intervalle définition dérivée » 02-05-2018 22:15:59
@ marzouki donc Dg'= Dg inter Dg'
je retiens ça!!!
Oui bien sure ... on ne parle pas de derivabilité la où la fonction n est pas definie.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Problème intervalle définition dérivée » 02-05-2018 22:13:40
marzouki a écrit :si tu calcule la derivée tu trouves [tex]G'(x)=\frac{2(x+2)}{3x}[/tex].
Pas tout à fait tout de même!
Oui tu as raison !!!! et meme c est un resultat qui est tres loin de la juste expression!!! [tex]G'(x)=\frac{-2}{x(x+2)}[/tex]
ce qui donne . 0 et -2 exclus .
#4 Re : Entraide (supérieur) » Problème intervalle définition dérivée » 02-05-2018 14:41:35
le domaine de def de G' est inclu dans le domaine de def de G. dans ce cas [tex]G(x)=ln(\frac{x+2} {3x})[/tex]
si tu calcule la derivée tu trouves [tex]G'(x)=\frac{2(x+2)}{3x}[/tex]. ca te donneras l impression que G' est definie partout sauf en 0. Mais non G' est definie la où G est derivable. est donc le domaine de G' c est l intersection du domaine de [tex]x\mapsto \frac{2(x+2)}{3x}[/tex] avec le domaine de G . tu trouvera la domaine de G.
#5 Entraide (supérieur) » Operateurs et matrices » 28-04-2018 23:49:07
- marzouki
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Bonsoir chers matheux,
Je n ai pas encore eu de réponse sur ce problème
[tex]X[/tex] un espace de Banach de dimension infinie
Soit [tex]R\in L(X)[/tex] un opérateur de rang 2
Construire un opérateur [tex]T\in L(X)[/tex] tel que [tex]TR+RT[/tex] soit au moin de rang 3 non nilpotent .
J espère avoir une réponse car je bloque et ca me casse. je suis convaincu de l existence par de nombreux exemples effectués ..
mais une démonstration générale serait la bien venue
Merci tout le monde.
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