Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir tout le monde , j'èspre que vous allez bien , j'ai un problème avec la derniere question de mon exercice qui est le suivant :

On considère 3 points différents A , B , W d'affixes a , b et w.
Soit r la rotation du centre W et de l'angle pi/3. On pose P=r(A) et B=r(Q).
Soit p le nombre complexe l'affixe de P et q l'affixe de Q.

1)a-J'ai montré que :   q=w+e^i(-pi/3)(b-w) et p=w+e^i(pi/3)(a-w)

b) J'ai montré que (1-e^i(pi/3))/(1-e^i(-pi/3))=e^i(4pi/3)

c) J'ai montré que (p-a)/(q-b)=(w-a)e^i(4pi/3)/w-b

2) On suppose que (w-a)/(w-b)=e^i(2pi/3)

a) J'ai montré que APQB est un parallélograme.

b) Maintenant la question qui pose problème ! : Montrer que Arg((b-a)/(p-a))= pi/2 [2pi]

Je n'arrive pas à trouver une relation entre b-a et p-a :( si vous pouviez m'aider mercii