Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction exponentielle terminale » 28-03-2020 09:46:49
Re Bonjour,
Un petit plus, vu que j'ai regardé l'énoncé.
Avec la piste de yoshi, Clemmmm a dû écrire :
[tex]e^{2x}-2e^x-3=e^{2x}\biggl(1-2\frac{e^x}{e^{2x}}-\frac{3}{e^{2x}}\biggl)[/tex]
[tex]e^{2x}-2e^x-3=e^{2x}\biggl(1-\frac{2}{e^{x}}-\frac{3}{e^{2x}}\biggl)[/tex]
Le but de cette factorisation doit être de déterminer la limite de la fonction en [tex]+\infty[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to +\infty}e^{2x}=+\infty[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\biggl(1-\frac{2}{e^{x}}-\frac{3}{e^{2x}}\biggl)=1-0-0=1[/tex]
Donc [tex]\displaystyle \lim_{x\to +\infty}(e^{2x}-2e^x-3)=+\infty[/tex]
Bon travail.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction exponentielle terminale » 27-03-2020 10:01:22
Bonjour,
Je ne fais que passer...
Je me permets seulement d'indiquer à Clemmmm que la formule qu'il(elle) a indiquée relative à la fonction exponentielle est érronnée, et qu'il faut la remplacer par
[tex]e^{a+b}=e^a\times e^b[/tex]
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombre complexe » 22-10-2018 09:13:10
Bonjour Mounkaila,
La formule que tu indiques comporte une erreur :il manque un "i" dans l'exposant , dans le membre de droite
La formule doit être :
[tex] -2 i sin\frac{a}{2}e^{ i\frac{a}{2}}=2 sin\frac{a}{2}e^{i(\frac{a}{2}-\frac{\pi}{2})} [/tex]
Piste pour les calculs,
[tex]2 sin\frac{a}{2}[/tex] est dans chaque membre donc rien à prouver pour cela
Reste à prouver que :
[tex]-ie^{i\frac{a}{2}}=e^{i(\frac{a}{2}-\frac{\pi}{2})}[/tex]
Le plus pratique me semble être de partir du membre de droite et de le transformer, mais tu peux le faire dans l'autre sens si tu préfères.
[tex]e^{i(\frac{a}{2}-\frac{\pi}{2})}=cos (\frac{a}{2}-\frac{\pi}{2})+ i sin (\frac{a}{2}-\frac{\pi}{2})=sin \frac{a}{2}-i cos \frac{a}{2}=-i(cos\frac{a}{2}+isin\frac{a}{2})=-ie^{i\frac{a}{2}}[/tex]
D'où l'égalité proposée en multipliant chaque membre par [tex]2 sin\frac{a}{2}[/tex]
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Donner un encadrement de |a | » 13-06-2018 10:36:01
Bonjour,
Oui, mais il faut compléter ta démarche (vu qu'il y a ici le cas a négatif et le cas a positif)
1er cas : [tex]-3 \le a \le 0 \Leftrightarrow 0 \le |a| \le 3 [/tex]
2ème cas : [tex] 0 \le a \le 2 \Leftrightarrow 0 \le |a| \le 2[/tex]
Il te reste à tirer la conclusion générale (union des deux cas)
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » limite exponentielle » 13-03-2018 10:01:01
Bonjour,
Cette limite semble bien être -1/2
Piste,
En réduisant au même dénominateur, en simplifiant par x au numérateur et en mettant ensuite x en facteur au numérateur, on obtient:
[tex]\frac{2 x}{1+e^{1/x}}-x=\frac{x(1-e^{1/x})}{1+e^{1/x}}[/tex]
La limite du dénominateur est 1+1=2
En transformant le numérateur pour trouver sa limite:
[tex]x(1-e^{1/x})=\frac{1-e^{1/x}}{1/x}=-\frac{e^{1/x}-1}{1/x}[/tex]
Lorsque x tend vers +[tex]\infty[/tex], 1/x tend vers 0.
En utilisant la limite usuelle au voisinage de 0, [tex]\frac{e^{1/x}-1}{1/x}[/tex] tend vers 1
La limite du numérateur est -1
La limite du quotient est donc -1/2
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilite : tirage sans remise » 23-02-2018 14:52:04
Bonjour babsgueye,
Tout d'abord merci d'avoir pris le temps d'indiquer ta démarche .
Je trouve très rassurant qu'avec des démarches différentes [j'ai raisonné sur 2 personnes puis généralisé par récurrence et toi sur les 12], on obtienne la même réponse.
Bien sûr, [tex]\Omega[/tex] étant l'univers des possibles (c'est à dire de toutes les éventualités),[tex]p(\Omega)=1[/tex], mais pour moi, la somme des probabilités des douze personnes de tirer une boule blanche n'est pas [tex]p(\Omega)[/tex]
C'est vrai que les probabilités sont des choses où l'on peut facilement déraper...
Bonnes vérifications et bonnes réflexions.
Cordialement.
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Math (algebre linéaire) » 23-02-2018 09:57:59
Contente d'avoir pu t'aider Lavie10 !
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilite : tirage sans remise » 22-02-2018 11:59:38
Merci d'indiquer ta démarche, si tu en as une autre.
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilite : tirage sans remise » 22-02-2018 11:58:10
babsgueye, je t'ajoute la conclusion trouvée pour la seconde personne
Tirer une boule blanche pour la seconde personne :
(42/132)+(35/132)=7/12
Ne pas tirer une boule blanche pour la seconde personne : (35/132)+(20/132)=5/12
Vérification :
(7/12)+(5/12)=12/12=1
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilite : tirage sans remise » 22-02-2018 10:34:41
Bonjour babsgueye,
Tu as écrit : "quand tu feras la somme des probabilités, tu trouve 7 au lieu de 1"
Pour moi, on ne somme pas les probabilités de cette façon...
Tout à fait d'accord avec toi pour la formule des probabilités conditionnelles (c'est celle que j'ai utilisée)
Je te donne les indications que tu demandes pour l'arbre
(J'ai bien fait l'image de l'arbre en fichier jpg mais je n'ai pas su comment le joindre...alors, je t'écris les calculs)
Soit A l'évènement "prendre une boule blanche" et nonA l'évènement "prendre une boule non blanche, c'est à dire noire)
Pour la 1ère personne : p(A)=7/12 et p(nonA)=5/12
Verification : (7/12)+(5/12)=12/12=1
Pour la seconde personne :
p(A suivi de A)=(7/12)(6/11)
p(A suivi de nonA)=(7/12)(5/11)
p(nonA suivi de A)=(5/12)(7/11)
p(nonA suivi de nonA)=(5/12)(4/11)
Vérification :
(7/12)(6/11)+(7/12)(5/11)+(5/12)(7/11)+(5/12)(4/11)=132/132=1
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilite : tirage sans remise » 21-02-2018 19:38:23
Exact Luntham
Il y a bien 12 boules
En allant vite, j'ai vu 12+5+7 !
Je viens de modifier.
#12 Re : Entraide (collège-lycée) » Math (algebre linéaire) » 19-02-2018 09:26:45
Bonjour,
Je ne suis pas sûre d'avoir compris ta question...
Si c'est la norme de [tex]\vec{U}-2\vec{V}[/tex] que tu cherches, il faut d'abord expliciter [tex]\vec{U}-2\vec{V}[/tex] avant de calculer la norme
[tex]\vec{U}-2\vec{V}[/tex] : ( -2-2(-2) , 3-2(-1) , 3-2(3) )=( 2 , 5 ,-3 )
Ensuite, tu calcules la norme :
[tex]||\vec{U}-2\vec{V}||=\sqrt{2^2+5^2+(-3)^2}=...[/tex]
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilite : tirage sans remise » 17-02-2018 13:03:33
Bonjour,
Je dirais que la probabilité, pour chaque personne, de tirer une boule blanche est de [tex]\frac{7}{12}[/tex]
Idée,
Pour la première personne qui tire, la probabilité de tirer une blanche est de[tex] \frac{7}{12}[/tex] (car il y a 7 boules blanches parmi les 12 boules)
Pour la seconde personne qui tire , pour éclairer le raisonnement, je te suggère de faire un arbre probabiliste
Dans le cas où une boule blanche a été tirée par la première personne, la probabilité d'obtenir une boule blanche est [tex](\frac{7}{12}).(\frac{6}{11})[/tex]
Dans le cas où une boule blanche n'a pas été tirée par la première personne, la probabilité d'obtenir une boule blanche est [tex](\frac{5}{12}).(\frac{7}{11})[/tex]
Total : [tex](\frac{7}{12}).(\frac{6}{11})+(\frac{5}{12}).(\frac{7}{11})=....=\frac{7}{12}[/tex]
Tu continues en faisant un raisonnement par récurrence.
Pages : 1