Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
alors voilà, ce qui suit n'est qu'une question que je me suis posé, et à laquelle aucun de mes prof n'a été capable de répondre

Considérons le tableau de valeur suivant, rempli avec le graphique de la fonction A (f(x)=x²):
    2 | 3 |  4  |  5
A: 4 | 9 | 16 | 25
B: 4 | 6 | 8   | 10
Les valeurs de B étant les coefficients directeurs de la tangente en la valeur du dessus dans le tableau
Je découvre donc que B=2x

Ce que je voudrais savoir, c'est s'il existe une formule qui me permette de trouver B (2x), mais qui, si A (x²) change (donc les valeur du tableau changent), me permette toujours de trouver B.

En gros, si A devient x³, le tableau devient
    2   |  3  |  4  |  5
A: 8   | 27 | 64 | 125
B: 12 | 27 | 48 | 75
Je découvre donc que B=3x

Et si A devient 1/x, le tableau devient
        2 |   3   |      4     |  5
A: 0,5  | 1/3  | 0,25      | 0,2
B: -0,5 | -1/9 | -0,0625 | -0,04
Je découvre donc que B=-1/x²
(donc 2√A ne fonctionne pas)
Et donc ce que je voudrais savoir, c'est s'il existe une formule qui permette de trouver B grâce à A et aux valeurs du tableau.

Merci d'avance pour vos réponses

PS: oui c'est en rapport avec lés dérivées