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Bonjour!!

Je suis Giovanni un nouveau membre étudiant en 2e année en science de l'ingénieur. J'ai un problème par rapport à l'exercice 8 de ce même site sur les séries de fourrier, au niveau de la déduction faite dans le corrigé.
Voici l'exercice:
Soit f la fonction impaire et 2π-périodique définie par f(x)=(π−x)/2,si x∈]0,π[; et soit g définie sur R par g(x)=f(x+1)−f(x−1).
1- Déterminer les séries de Fourier de f et de g.
2- En déduire que ∑n≥1(sin(n)/n)=∑n≥1(sin^2(n)/n^2).

Et voici précisément le passage qui me gène dans le corrigé:
si x∈]0,1], alors f(x−1)=f(x−1+2π)=(π−x+1−2π)/2
et on obtient donc
g(x)=−1+π.
si x∈]1,π−1], alors
g(x)=(π−x−1)/2=−1.
si x∈]π−1,π] alors f(x+1)=f(x+1−2π)=−f(2π−x−1)=
π−x−1
2

et on obtient
g(x)=−1.

Ma question est celle ci:
si x∈]0,1], à t-on le droit de calculer f(x−1+2π) avec l'expression de f dans ]0,1] ?

Merci bien