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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- sbl_bak
- 25-09-2017 11:42:58
Bonjour,
Oups!!! biensur. $1+|a|$ minore $1+|a|+|b|$ d’où $\frac{|a|}{1+|a|+|b|}\leq \frac{|a|}{1+|a|}$.
merci beaucoup
- Fred
- 24-09-2017 20:21:41
Bonjour,
Est-ce que tu ne dois pas simplement utiliser que $1+|a|+|b|\geq 1+|a|$ et que $1+|a|+|b|\geq 1+|b|$, en écrivant
$$\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}=\frac{|a|}{1+|a|+|b|}+\frac{|b|}{1+|a|+|b|}???$$
F.
- sbl_bak
- 24-09-2017 17:44:23
Bonjour,
Je bloque pour montrer inégalité l'inégalité ci-dessous :
Soit $f(t) = \frac{t}{1+t}$ , $ t \in \mathbb{R}$, sa dérivée est positive.
On sait que $|a+b| \leq |a|+|b|$, alors $ f(|a+b|) \leq f(|a|+|b|)$
d’où $\frac{ |a+b|}{1+|a+b|} \leq \frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}$ (jusqu'à la tout va bien!)
Après je dois arriver à $\frac{ |a+b|}{1+|a+b|} \leq \frac{|a|}{1+|a|} + \frac{|b|}{1+|b|}$
Sur la dernière expression je coince, pourriez vous svp m'aiguiller?
Merci d'avance