Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Non, ce n'est pas correct.

Voici la rédaction du Poly dont je t'avais donnée le lien :

Soient $\Omega$ ouvert de $\mathbb{R}^N$ et $(\omega)_{i\in I}$ famille d'ouverts de $\Omega$ telle que $\displaystyle \cup_{i\in I} \omega_i = \Omega$
Soit $(T_i)_{i\in I}$ famille de distributions telle que $T_i \in \mathcal{D}'(\omega_i)$ pour tout $i \in I$.
Supposons que
$T_i|_{\omega_i \cap \omega_j} = T_j|_{\omega_i \cap \omega_j}$ pour tous $i,j\in I$ tels que $\omega_i \cap \omega_j \neq \emptyset$ (1)
Alors il existe une unique distribution $T \in \mathcal{D}'(\Omega)$ telle que
$T|_{\omega_i} = T_i$ pour tout $i \in I$.

(1) Cette condition est importante est dit que $T_i$ et $T_j$ doivent être identiques sur $\omega_i \cap \omega_j$. On ne peut pas recoller des distribution si chacune donne un résultat différent pour un même ouvert.

Bonsoir,
Il est peut être mal écris, mais je pense qu'il est également mal retranscrit !

Si tu fais un parallèle avec les fonctions, l'idée est de dire que si tu connais une fonction $f_1 \in C^\infty(\omega_1)$ et une autre fonction $f_2 \in C^\infty(\omega_2)$ et si $\omega_1 \cap \omega \neq \emptyset$, alors tu peux construire une fonction $f \in C^\infty(\omega_1 \cup \omega_2)$ telle que sa restriction à $\omega_1$ coïncide avec $f_1$ et sa restriction à $\omega_2$ coïncide avec $f_2$