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hogar
22-12-2016 14:56:39

Salut,

t'as raison, je me suis rendu compte,  c'est archifaux, donc α =0.4%.
Donc je considère que la solution est de mettre p à l'intérieur de l'intervalle de confiance.


Merci beaucoup pour ton aide.

Cordialement;

hogar
22-12-2016 09:56:08

Bonjour,

merci de m'avoir répondu.

Il s’agit d’une estimation d’une proportion (avoir un chiffre pair p =1/2)
La fréquence (fr) observée dans un échantillon de taille n = 191 est égale à 77/191=0.4031 = 0.4
Le risque (seuil de signification) α est inconnu dans cet exercice.

Je calcule la marge d’erreur (précision de l’estimation) : √(frobs (1- frobs) )/n = √((0.4(1-0.4))/191)=0.0354

donc l'expression de l'intervalle de confiance en fonction de α est : fr = 0.4 ±u1-α/2  * 0.0354

=>  I =  0.4 - u1-α/2  * 0.0354 < fr < 0.4 + u1-α/2  * 0.0354

Voilà ce que j'ai fait mais je reste complètement bloqué devant la question :

Déterminer la valeur maximum du risque  α pour laquelle l'intervalle précédent contient la valeur 0.5.

Bien sûr, il s'agit d'une proportion = 0.5 erreur de saisie.

Après avoir expliciter les calculs, je ne sais pas qu'est ce que vous en pensez, je trouve votre suggestion est très logique.

Merci beaucoup.

Cordialement;

freddy
20-12-2016 23:05:49

Salut,

bon, on attend de voir ce que tu as fait.
Sinon, en regardant la distribution des nombres pairs, on voit tout de suite que l'hypothèse $H_0 :\; p=0{,}5$ ne tient pas une seule seconde la route.

hogar
20-12-2016 21:18:44

Bonjour,

Je débute sur les tests,  j'aurai besoin de votre aide pour résoudre cette exercice:

〖 X〗_i (chiffre obtenu)    Effectifs
0                                      14
1                                       3
2                                      12
3                                      26
4                                      17
5                                      22
6                                      12
7                                      39
8                                      22
9                                      24

Total                               191

a) Soit p le pourcentage de chiffres pairs choisi. Indiquer l'estimation ( p) ̂_((obs)) fournie par l'estimateur usuel du paramètre p.
b) Rappeler la loi de l'estimateur ( p) ̂  .
c) Construire un intervalle de confiance de niveau 1-α pour p en faisant varier le risque α
d) Déterminer la valeur maximum du risque  α pour laquelle l'intervalle précédent contient la valeur 5.
e) Faire le test p =0.5 contre p≠0.5 en faisant varier le niveau de signification α (ou risque de première espèce). Indiquer la région critique de ce test.
Déterminer le niveau maximum conduisant à accepter l’hypothèse nulle (p-valeur).

voici ce que j'ai fait :

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