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Vous voulez dire qu'on peux considérer
[tex]K_j= \{x \in \Omega: d(x, C \Omega) > \dfrac{1}{n}\}[/tex]
Mais ce [tex]K_n[/tex] est ouver, l n'est pas fermé.
2. Comment avez vous eu l'idée de choisir [tex]K_n[/tex] de cette forme? S'il vous plaît.

Bonjour,
j'ai le théorème suivant sur les suites exhaustives:
Soit [tex]\Omega[/tex] un ouvert de [tex]\mathbb{R}^n.[/tex] Il existe toujours une suite exhaustive de compacts [tex](K_j)_{j \in \mathbb{N}}[/tex] qui couvre [tex]\Omega[/tex], i.e. qui vérifie
1. [tex]K_j \subset \Omega[/tex]
2. [tex]\forall j \in \mathbb{N}, K_j \subset K_{j+1}[/tex]
3. [tex]\Omega = \cup_{j \in \mathbb{N}} K_j[/tex].

Ma question est comment on démontre ce théorème? C'est à dire comment on démontre qu'une suite exhaustive existe toujours?
Merci par avance.