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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- tintin
- 11-04-2016 18:05:44
C'est bien compris. Merci beaucoup.
- Fred
- 10-04-2016 20:58:44
Plusieurs remarques :
1. Je ne suis pas d'accord avec la dernière étape de ton calcul.
2. Tu dois ensuite interpréter pour dire ce qu'est vraiment la transformée de Fourier
3. La somme, c'est juste par linéarité.
F.
- tintin
- 10-04-2016 18:44:52
Ok, alors ca donne ceci
[tex]
<F(\delta_j),\varphi>= <\delta_j,F(\varphi)> = \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} \varphi(j) e^{-ij \xi} dx
[/tex]
mais avec la somme sur j comment on conclut?
- Fred
- 10-04-2016 18:40:48
Forcément, ce n'est pas comme cela qu'on définit la transformée d'une distribution.
Cela marche quand on a une fonction, mais pas pour une distribution comme la masse de Dirac.
Utilise la formule de ton cours, à savoir que [tex]\hat \delta_a[/tex] est défini par
[tex]\langle \hat\delta_a,\phi\rangle=\langle \delta_a,\hat \phi\rangle.[/tex]
F.
- tintin
- 10-04-2016 16:02:29
Bonjour,
comment on calcule la transformée de Fourier de [tex]\sum_{j=0}^n \delta_j[/tex]? Si j'utilise la définition [tex]F(\sum_j \delta_j)(\xi)= \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} \sum_j \delta_j e^{-i x \xi} dx[/tex] ca donne n'importe quoi.
Merci beaucoup.