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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- ymagnyma
- 24-10-2015 09:59:50
Il y a en effet une partie récurrente, les surfaces obtenues à l'extérieur vont perdurer, triangle équilatéral, la cassure observée à partir du pentagone, on les retrouve sur la figure obtenue à partir de l'hexagone, et donc, on doit pouvoir les inclure dans une formule de récurrence.
En revanche, à chaque étape, il y aura d'autres "cassures" bien plus délicates à calculer et à prévoir ! Là, courage.
- Terces
- 24-10-2015 09:05:24
Tiens, GeoGebra me donne 11,6 pour la suite commençant au pentagone, n=5
Salut,
mince pour un Dm de physique j'avais enlevé les graduations des axes de mon geogebra la je viens de les remettre et j'ai pris 2 de coté :( s'il fallait trouver une formule peut-être faudrait-il raisonner par récurrence mais ca à pas l'air évident du tout...
- ymagnyma
- 24-10-2015 08:56:06
Tiens, GeoGebra me donne 11,6 pour la suite commençant au pentagone, n=5 ; je me suis aussi amusé, (drôlement), à construire la figure à partir de l'hexagone, GeoGebra donne alors 36.41 comme surface totale.
A partir d'un carré on a environ 1.87.
Vu, à la construction, comment c'est déjà pénible d'aller chercher les intersections pour les chevauchements, je ne suis pas d'attaque pour aller plus loin.
Courage à ceux qui planchent dessus, mais intéressant.
Bonne journée.
- Terces
- 23-10-2015 16:46:17
Voila, j'ai refais ta figure et je trouve une aire de environ 46.41
- Terces
- 23-10-2015 16:34:07
Salut, ouaa c'est jolie^^ je pensais supprimer ce post car il me semblait que la question était trop dur mais vu que ca intéresse je le laisse^^ sinon c'est en effet ce que je voulais dire quand plusieurs N-gones sont superposés comme quand on part d'un pentagone alors au final on ne compte que l'aire "sur le papier" sinon cela devient assez vite simple(enfin façon de parler...)
- ymagnyma
- 23-10-2015 10:04:13
- ymagnyma
- 23-10-2015 09:57:58
obtenue à partir d'un pentagone
- ymagnyma
- 23-10-2015 09:38:55
Ok, en passant on pentagone, je saisi le problème, il y a chevauchement !
Peux-tu être plus précis sur l'aire à calculer, est-ce celle du domaine final comme dans le dessin qui va venir ... ? héhéhé
- ymagnyma
- 23-10-2015 09:34:01
Bonjour, je ne comprends pas la remarque : "on n'additionne pas les surfaces superposées".
C'est pourtant ce que j'aurai fait, (et je ne vois pas quoi faire d'autre).
Par exemple, pour un 4-gone de côté 1, c'est-à-dire un carré de côté 1), je trouve [tex]1+\frac{\sqrt 3}{2}[/tex]
Bon, à suivre. Bonne journée.
- Terces
- 22-10-2015 21:50:01
Bonjour,
Voila un sujet dont je n'ai pas cherché la réponse, enfin je ne sais pas si ca intéressera quelqu'un mais vu que je trouves la situation "jolie" je la poste:
Soit un N-gone(de coté 1) sur chacun de ses cotés on colle un (N-1)-gone et on répète le processus jusqu'au triangle.
Qu'elle est la surface occupé par ces "tracés" ? (on n'additionne pas les surfaces superposées).
Voila, instinctivement je penses que la solution ne sera pas facile à trouver... Peut-être que ce sera une nouvelle suite("officielle")?^^ enfin il en existe déjà tellement... à savoir si celle-là ne se trouve pas dans la liste.