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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- charlock
- 02-06-2015 16:41:52
quelqu'un peut m'expliquer cela sans démonstration sauf intuitivement ou une interprétation analytique : Il suffit d'avoir des informations uniquement autour de x , par exemple que f admet des limites à droite et à gauche en x et qu'on peut trouver α>0 tel que en tout point de [α, α+T] f admet une dérivée à droite et une dérivée à gauche , pour que Sf(x) la série de Fourier de f converge pour tout x∈R
merci
- charlock
- 30-05-2015 21:23:08
ah oui vous avez vu ma question dans un autre sens je voudrais seulement savoir pourquoi on ait choisit précisément C-n ( indice opposé de n )
- Fred
- 30-05-2015 17:18:36
Tu écris que [tex]a_n\cos(nx)=\frac{a_n}{2} e^{inx}+\frac{a_n}2 e^{-inx}[/tex] et [tex]b_n\sin(nx)=\frac{b_n}{2i} e^{inx}-\frac{b_n}{2i}e^{-inx}=\frac{-i b_n}{2} e^{inx}+\frac{i b_n}{2}e^{-inx}[/tex]
On a donc [tex]c_n = \frac{a_n}2-i\frac{b_n}2[/tex] et [tex]c_{-n}=\frac{a_n}2+i\frac{b_n}2[/tex], ce qui te donne le résultat que tu voulais.
- charlock
- 30-05-2015 07:59:36
les [tex]a_{n}[/tex] et [tex]b_{n}[/tex] sont des suites réelles
- Fred
- 29-05-2015 22:04:37
Je répète ce que j'ai dit dans ma réponse précédente. Si tu ne fais pas d'hypothèses sur ta série, rien n'oblige à ce que cela soit vrai!
- charlock
- 29-05-2015 21:54:48
voila j'essaye d'être un petit peu plus clair , on peut écrire une série trigonométrique sous cette forme
[tex] \sum_{}^{}{a_{n}\cos(n{\omega}x)+b_{n}\sin(n{\omega}x)}[/tex]
ou sous cette forme [tex]\sum_{}^{}{C_{n}e^{inwx}+C_{-n}e^{inwx}}[/tex] avec [tex]C_{n}=1/2(a_{n}+ib_{n})[/tex] je voudrais savoir pourquoi [tex]C_{-n}=\overline{C_{n}}[/tex]
- Fred
- 28-05-2015 15:42:46
Bonjour,
Sans hypothèses sur ta série trigonométrique, il n' y a aucune raison pour que cela soit vrai....
F.
- charlock
- 28-05-2015 14:39:15
salut ;
ce résultat m'a bien casser la tête , il s'agit des coefficients d'une série trigonométrique ; pourquoi [tex]C_{-n}^{}=\overline{C_{n}^{}}[/tex]