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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Etoile rouge
- 26-03-2017 16:56:56
Bonjour !!
quelqu’un peut m'aider a résoudre ce probleme
soient A et B deux parties non vides d'ens R tq:
Est il vrai que :
a)A ouvert => A+B ouvert ?
b)B ferne => A+B ferme ?
(le metrique usuel[le de R)
- chris
- 18-01-2015 10:34:03
Il faut montrer que :
d(x,y)=d(y,x), quels que soient x et y. (c'est simple il suffit de l'ecrire)
d(x,y)=0 si et seulement si x=y (la encore c'est facile)
d(x,y)<= d(x,z)+d(z,y), quels que soient x,y et z. (tu le fait au debut sans sup c'est assez simple puis tu passes au sup)
- Fred
- 17-01-2015 23:45:30
Salut Samir,
Je veux bien t'aider, mais pas tout faire à ta place.
Alors, pour démontrer que c'est une distance, il y a un certain nombre de propriétés à vérifier.
Lesquelles sais-tu démontrer, lesquelles te posent problème?
F.
- samir123
- 17-01-2015 21:25:38
bonjour pouvez vous m'aider a resoudre ce probleme:
soit a < b et B([a, b]) designe l'ensemble des fonction borné sur[a, b]. pour f, g ∈ B([a, b]),
on define
d(f, g) = sup |f(t) − g(t)|.
t∈[a,b]
montrer que d est une distance sur B([a, b]). montrer que cet ensemble metrique n'est pas separable.
merci.