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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 28-04-2010 12:45:01
Re,
pour la seconde, j'ai fait travailler Maple : il en sors une horreur si on calcule au début par rapport à théta.
Si on permute l'ordre d'intégration, on aurait une primitive comme suit :
[tex]\frac{R-2x\cos \theta}{\sqrt{R^2-2Rx\cos \theta + x^2}}+\cos \theta \times \ln\left(2\left(\sqrt{R^2-2Rx\cos \theta + x^2}-R\cos \theta + x\right)\right)[/tex], à évaluer dans l'intervalle [0, R] d'intégration de x.
Merci encore à Wolfram ...
- freddy
- 25-04-2010 23:27:29
Hello,
pour la première, une primitive serait :
[tex]\ln \left(2\left(\sqrt{{x}^{2}+{r}^{2}}+r\right)\right)-\frac{r}{\sqrt{{x}^{2}+{r}^{2}}}[/tex]
Merci Wolfram ...
- Thibault
- 25-04-2010 23:02:25
Salut,
Pour la première, voici une primitive :
[tex]\frac{x}{\sqrt{r^2+x^2}}[/tex]Fred.
Euh ...
[tex]\frac d{dr}\left(\frac{x}{\sqrt{r^2+x^2}}\right)=\frac {-xr}{(r^2+x^2)^{\frac 32}}[/tex]
- Fred
- 25-04-2010 20:42:34
Salut,
Pour la première, voici une primitive :
[tex]\frac{x}{\sqrt{r^2+x^2}}[/tex]
Fred.
- Laurent
- 25-04-2010 18:51:49
Salut,
Dans le cadre d'un projet je suis tombé sur 2 très belles intégrales. Tellement belles que je ne sais pas par où les commencer...
Allez, voici à quoi elles ressemblent:
[tex]\int_0^R\frac{r^2 dr}{(x^2+r^2)^{3/2}}[/tex]
[tex]\int_0^R\!\!\!\int_0^{2\pi}\frac{x(x\cos\theta-R)d\theta.dx}{\sqrt{(x\cos\theta-R)^2+(x\sin\theta)^2}\,^3}[/tex]
Si quelqu'un a une idée, qu'il n'hésite pas... :D