Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
vingt moins vingt
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Fred
28-12-2009 21:10:51

Bonjour,

  Si tu as une relation de liaison [tex]a_0 f_0+\dots+a_n f_n=0[/tex] avec [tex]a_p\neq 0[/tex] et p le plus grand possible ayant cette propriété, alors tu peux factoriser par [tex]x^p[/tex] et tu trouves
[tex]x^p(a_p+a_{p-1}/x+\dots+a_0/x^p)=0[/tex].
Si l'on fait tendre x vers +oo, le membre de gauche tend vers +oo ou -oo suivant le signe de [tex]a_p[/tex], alors que le membre de droite tend vers 0. On obtient une contradiction, et donc que la famille est libre.

E contient donc des familles libres ayant un nombre arbitrairement grand d'éléments. Ainsi, E ne peut pas être de dimension finie, sinon toute famille libre aurait au plus dim(E) éléments. On en déduit que E est de dimension infinie.

Fred.

stormin
28-12-2009 20:13:01

bonsoir a tous
j'ai beoin d'aide:comment démontrer pour la premiere question que les reels par exemple a1,a1,an sont nuls;
et aussi comment faire pour le deuxieme



Soit E = F(IR;IR). Pour tout n appartient à N on pose fn : x ______ x^n.
1. Montrer que (f0; f1;    ; fn) est libre.
2. En d'eduire dim (E).

Pied de page des forums