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gebrane
27-10-2025 22:04:52

Bonjour,

Soit $T$ l'opérateur défini par son domaine $D(T) = H^1(\mathbb{R})$ et $T(f) = f'$ au sens des distributions. Montrer que $T$ est un opérateur fermé et que son domaine n'est pas fermé dans $H = L^2(\mathbb{R})$.

Jimmy5125166
27-10-2025 20:47:53

Bonsoir,

quelqu'un possederait-il un exemple d'un opérateur fermé sur un Hilbert (non borné) et dont le domaine n'est pas fermé.

Je précise qu'un opérateur est dit fermé si son graphe est fermé.

Merci.

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