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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 29-07-2025 17:03:19
Bonjour ,
Si tu supposes que $|u_n|$ tend vers L:
- si L =0 c'est par définition la convergence vers 0
- sinon L>0 :
Soit à partir d'un rang N tous les termes sont de même signe.
Selon le cas $(u_n)$ tend donc vers L ou -L.
Soit il existe une infinité de termes str. positifs et une infinité de termes str. négatifs.
Alors les positifs tendent vers L, et les négatifs tendent vers -L.
La suite $(u_n)$ admet deux sous-suites de limites distinctes, et donc est divergente.
- DeGeer
- 29-07-2025 15:25:50
Bonjour
Réciproquement, si $u_n \rightarrow \ell$ alors $|u_n| \rightarrow |\ell|$ par continuité de la valeur absolue (on peut également le démontrer directement sans parler de continuité).
- Rescassol
- 29-07-2025 06:51:00
Bonjour,
Regarde le cas de $u_n=(-1)^n$ par exemple.
Cordialement,
Rescassol
- "Aya-euler
- 29-07-2025 00:08:33
Saluuuut ,
si limite de "la valeur absolue de Un" tend vers l , alors qu'est ce qu'on peut dire sur limite de Un ???
est ce qu'on peut dire quelque chose sur la réciproque ???
Merci d'avaaance ..