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Bonjour,
J'ai comme exercice de trouver un champ vectoriel  non constant R^3 -> R^3 tel que son rotationnel soit nul et qu'il tende vers 0 quand la norme de x tend vers l'infini. Je voulais savoir si mon raisonnement était correct :
Je choisis un champ scalaire f de classe C^2 tel que son gradient respecte la condition de limite, par exemple :
f( x , y , z) = 1/ (x^2 + y^2 + z^2 +1 )
Puisque f est C^2, le rotationnel de son gradient vaut 0 et on a ce qu'on veut.
Merci d'avance !