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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Zebulor
- 29-08-2022 08:59:28
re,
après quelques jours d'absence de réaction du moins apparente de notre ami, et pour ceux que ça intéresse :
$a_n=n! *(a_1+\sum\limits_{p=1}^{n-1} \dfrac {(-1)^p}{(p+1)!})$, d'où $a_n \overset{\infty}{\sim} \sqrt{2n\pi} (\frac {n}{e})^n(a_1-\frac {1}{e})$ inspiré de la formule de Stirling
- Zebulor
- 22-08-2022 21:19:46
Bonsoir,
je n'ai regardé que ta formule exprimant $a_n$ en fonction de $a_{n-1}$ sans chercher à savoir si elle est correcte. Au fait pourquoi $a_n$ et non $s_n$ ?
Mais j'aurais besoin de trouver un terme général à cette suite,
Tu peux voir que :
$a_2=2a_1-1$
$a_3=3*2a_1-3+1$
$a_4=4*3*2a_1-4*3+4-1$ ...etc
De là tu peux faire une conjecture sur une formule générale de $a_n$
- TheManBoluka1328
- 22-08-2022 18:20:02
Bonjour à tous, je me présente, je suis étudiant en deuxième année des Sciences de l'ingénieur, j'ai un devoir à rendre en Probabilités et Statistiques dont voici l'énoncé :
Pour tout naturel n ≥ 2, soit (σ(1), σ(2), . . . , σ(n)) une permutation des éléments de {1, 2, . . . , n}. Soit sn le nombre de permutations σ de {1, 2, . . . , n} telles qu’il existe i tel que σ(i) = i. Que valent exactement s159 , s159 − 159s158 et s160 − 159s159 − 159s158 ? Justifier
J'ai d'abord raisonné par récurrence et j'ai tiré cette formule : an=an-1*n+(-1)n-1
Mais j'aurais besoin de trouver un terme général à cette suite, si quelqu'un peut m'aider ou alors me montrer une autre manière de raisonner, ce serait vraiment appréciable.
Bien à vous.