Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Théorème de la double limite
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 28-02-2022 15:39:10
Bonjour
On en déduit que la série entière associée à [tex]v_n[/tex] converge uniformément sur [0;1[.
Elle converge uniformément sur tout [0,r] , r<1. Ce n'est pas pareil...
Alain
- Paco del Rey
- 26-02-2022 14:06:16
Bonjour Buu.
Ta série ne converge pas uniformément sur $[0;1[$. C'est tout.
Paco de Rey
- Buu
- 26-02-2022 12:49:33
Bonjour,
J’ai la suite [tex]v_n = (-1)^{n}(n+1)[/tex]
On voit facilement que la série associe à [tex]v_n[/tex] diverge grossièrement et que le rayon de convergence de la série entière des [tex]v_n *x^n [/tex] est de 1.
On en déduit que la série entière associée à [tex]v_n[/tex] converge uniformément sur [0;1[.
Et comme [tex]v_n *x^n [/tex] tend vers [tex]v_n[/tex] lorsque x tend vers 1- d’après le théorème de la double limite la série des v_n converge ce qui est faux.
Pouvez vous m’expliquer ou est mon erreur ?
Merci d’avance.