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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 10-01-2022 10:44:22
Bonjour,
[... ] mais la question est peut-il y avoir un problème d'intégrabilité en 0? [...]
Je n'arrive pas à trouver un exemple d'une telle fonction, qui ne serait pas intégrable en 0...
Cette notion d'intégrabilité en un point n'a aucun sens, quelque soit le modèle d'intégrale utilisé.
A.
- Zebulor
- 09-01-2022 14:02:35
Bonjour,
et quand bien même cette fonction ne serait discontinue qu'en 0, ne serait elle pas intégrable sur R tout entier ?
- Fred
- 08-01-2022 23:08:46
Bonjour
A partir du moment où elle est intégrable sur R+ c'est qu'elle est intégrable en 0 (disons en 0+) et la parité fait le reste. Si tu supposés en plus qu'elle est continue en 0 la question ne se pose même pas.
F.
- chouquette
- 08-01-2022 22:23:14
Bonjour,
Tout est dans le titre: une fonction continue, paire, intégrable sur R+ est-elle intégrable sur R tout entier?
J'ai fait un dessin, il me semble que oui car par symétrie elle va être intégrable sur R_, mais la question est peut-il y avoir un problème d'intégrabilité en 0?
Je n'arrive pas à trouver un exemple d'une telle fonction, qui ne serait pas intégrable en 0...
Merci d'avance pour votre aide,
Bonne soirée