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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- maxbra
- 24-12-2021 18:03:13
Bonjour,
L'enseignant va penser que l'étudiant a répondu au hasard s'il fournit au plus 21 bonnes réponses, donc au plus 14 bonnes réponses parmi les 33 qu'il reste. On cherche donc $P(X\leq 14)$ où $X$ suit une loi binomiale de paramètres $33$ et $1/2$.
(et on trouve le résultat prouvé).F.
Parfait, ça fonctionne bel et bien !
- Fred
- 23-12-2021 23:18:09
Bonjour,
L'enseignant va penser que l'étudiant a répondu au hasard s'il fournit au plus 21 bonnes réponses, donc au plus 14 bonnes réponses parmi les 33 qu'il reste. On cherche donc $P(X\leq 14)$ où $X$ suit une loi binomiale de paramètres $33$ et $1/2$.
(et on trouve le résultat prouvé).
F.
- drayzer
- 23-12-2021 22:02:22
Bonjour, je viens de résoudre la première partie d'un exercice, mais je bloque sur la seconde.
énoncé : Un examinateur donne un questionnaire comportant 40 questions, chaque question ayant 2 réponses possibles. Si le candidat répond juste à au plus 21 questions sur 40, il considère que l'étudiant a répondu au hasard à toutes les questions.
1) Quelle est la probabilité que l'examinateur rejette l'hypothèse que l'étudiant a répondu au hasard à toutes les questions alors que celle-ci est vraie ?
En utilisant une loi binomiale de paramètres n = 40, p = 1/2 et k = 21, puis en calculant p(X > k), (cela peut être vérifié en utilisant ce site par exemple : dcodeBinom) on trouve 0.3179.
Cependant avec la 2nd partie, je n'arrive pas à trouver de résultat convaincant :
2) Quelle est la probabilité d'accepter l'hypothèse que l'étudiant a répondu au hasard à toutes les questions alors qu'en fait l'étudiant connaissait la réponse à 7 questions ?
Étant donné qu'une correction est disponible, j'ai pu voir que la réponse à la question 1 était bel et bien correcte, mais au niveau de la question 2, on m'écrit juste que la bonne réponse est ~ 0.243. Cependant, j'ai beau avoir essayer différent calcul, comme retenter une loi binomiale en modifiant les paramètres, je n'arrive tout simplement pas à trouver de méthode pour résoudre cette partie.
Donc si quelqu'un aurait une méthode pour pouvoir réaliser la seconde partie de l'exercice, cela m'aiderait vraiment beaucoup !