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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Will Smith
- 17-11-2021 16:36:24
Bonsoir,
un schéma bref (avec les moyens du bord ) valant mieux qu'un long discours:
https://www.cjoint.com/doc/21_11/KKkqUl … bmaths.png
Alain
Merci beaucoup !
- bridgslam
- 10-11-2021 17:49:43
Bonsoir,
un schéma bref (avec les moyens du bord ) valant mieux qu'un long discours:
https://www.cjoint.com/doc/21_11/KKkqUl … bmaths.png
Alain
- Will Smith
- 10-11-2021 16:43:53
Bonjour,
Je te laisse mettre en forme mais voici une trame possible ( au voisinage de +inf ), rapide par l'absurde:
A partir d'une abscisse B , la pente à la courbe a une valeur minimale P donnée puisque la dérivée tend vers +inf.
Si f ne tend pas vers + inf , il existe un M >0 tel que pour tout B' (pris à une distance suffisamment grande d (*) de B) et supérieur à B , il existe x > B' vérifiant f(x) <M.
Alors le taux d'accroissement de la fonction entre B et x est nécessairement inférieur à P et égal précisément à la dérivée en point situé entre B et x
(th. des acc. finis) .
C'est donc contradictoire.(*) on peut toujours s'arranger pour (M-f(B))/d < P en prenant d assez grand...
Alain
Merciii infiniment!!
- Will Smith
- 10-11-2021 16:42:36
Et l'étape suivante c'est d'intégrer ou d'utiliser les accroissements finis...
Merci beaucoup ??!!!!!!
- Will Smith
- 10-11-2021 16:41:36
Beaucoup de manières de procéder.
L'une des solutions consisterait à partir de la définition de f'(x) -> + OO. On obtient donc M>0 tel que pour x>B>0, M < f'(x).
Ok merci beaucoup ??
- Will Smith
- 10-11-2021 16:40:35
Ok merci beaucoup à vous !!!???
- bridgslam
- 10-11-2021 12:08:07
Bonjour,
Je te laisse mettre en forme mais voici une trame possible ( au voisinage de +inf ), rapide par l'absurde:
A partir d'une abscisse B , la pente à la courbe a une valeur minimale P donnée puisque la dérivée tend vers +inf.
Si f ne tend pas vers + inf , il existe un M >0 tel que pour tout B' (pris à une distance suffisamment grande d (*) de B) et supérieur à B , il existe x > B' vérifiant f(x) <M.
Alors le taux d'accroissement de la fonction entre B et x est nécessairement inférieur à P et égal précisément à la dérivée en point situé entre B et x
(th. des acc. finis) .
C'est donc contradictoire.
(*) on peut toujours s'arranger pour (M-f(B))/d < P en prenant d assez grand...
Alain
- Fred
- 10-11-2021 07:27:22
Et l'étape suivante c'est d'intégrer ou d'utiliser les accroissements finis...
- Bride
- 09-11-2021 23:41:36
Beaucoup de manières de procéder.
L'une des solutions consisterait à partir de la définition de f'(x) -> + OO. On obtient donc M>0 tel que pour x>B>0, M < f'(x).
- Will Smith
- 09-11-2021 23:09:09
Bonjour !!
Svp comment prouver que si la dérivée d'une fonction tend vers +~ en +~, alors la fonction elle même tend vers +~ en +~ ?? Aidez moi avec des indications ??!! Merci d'avance !