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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 28-05-2021 11:11:49
Bonjour à vous deux aussi,
Petit codicille tant qu'on parle d'une droite c'est la même chose, mais que dès tu prends deux points A et B sur la courbe représentative d'une fonction f différente de la fonction affine, cette courbe ne possède pas de coefficient directeur.
Soient (a ; f(a)) et (b; f(b)) les coordonnées respectives des points A et B.
Qu'est-ce alors que
$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$
à part le taux d'accroissement moyen entre A et B ?
C'est le coefficient directeur de la sécante (AB) à la courbe.
Mais on peu aller plus loin.
Si, sur la courbe on déplace le point B vers le point A, on dit qu'on fait tendre b vers et (BA) tend vers la tangente en A à la courbe...
Et lorsque la limite de $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$ lorsque b tend vers a, existe, la limite en question est nommée nombre dérivé de la fonction f en a et noté f'(a) : c'est la valeur de la dérivée au point A d'abscisse a, soit la valeur du coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point A.
J'espère que tu es en première et que tu as étudié les dérivées parce que sinon, ce que j'ai dit risque fort d'être du chinois pour toi...
@+
- Bernard-maths
- 28-05-2021 09:35:55
Bonjour à vous deux !
Je crois que le nom de coefficient directeur est une affaire de convention ...
En effet on a l'habitude (en France, et souvent ailleurs) de placer "l'axe des x" "horizontalement" et orienté vers la droite, et "l'axe des y" "verticalement" et orienté vers le haut, à l'école !
MAIS cela dépend du repère choisi : j'ai vu chez certains anglo-saxons, des axes des y orientés vers le bas, et même pareil pour les x orientés vers la gauche ... DONC il faut faire très attention à l'orientation des axes !
ALORS c'est quoi le coefficient directeur ? Eh bien chez nous (à l'école) c'est l'accroissement des y divisé par l'accroissement des x : c'est ce que tu as fait en 2ème Mouss ... et pour nous c'est une définition, c'est tout.
Et il est normal que tu trouves l'inverse (comme l'a dit Yoshi) du taux d'accroissement °/km, car les données de ton énoncé sont "inversées" par rapport à nos habitudes !
Et voilà, j'espère que tu verras plus clair.
Bernard-maths
- Mouss
- 28-05-2021 09:02:42
Merci bcp Yoshi pour votre reponse rapide.
du coup est ce quon peut dire que cest un taux d'accroissement ?
Dalleur est ce quil y a une difference entre coefficient directeur et taux d'accroissement ?
Merci d'avance pour votre réponse :)
- yoshi
- 28-05-2021 08:53:31
Re,
Je ne peux rien dire d'autre que ton gradient de t° est l'inverse du coefficient directeur de la droite.
Ce n'est même pas le coefficient directeur de la perpendiculaire parce que ce serait alors l'opposé de l'inverse (mm'=-1, donc m'=-1/m).
@+
- Mouss
- 28-05-2021 06:08:03
Bonjour,
Dans exercice jai une droite dans un repere où laxe des abscisses représente des temperatures en °et sur l'axe des ordonnée j'ai une profondeur en km.
on me demande de calculer le gradient géothermique qui est en °/km.
Alors jai prix deux points de la courbe et jai calculer :
(xb-xa) /(yb-ya) car l'unité du gradient est °/km
mais du coup est ce que le nombre que j'obtient est le coefficient directeur de la droite ?
Jai pas vfaiment l'impression car jai inverser les x et les y, pouvez vous meclairer ?
Si ce nest pas le coefficient de la droite, comment s'appel ce rapport par rapport à la droite ?
Merci !!