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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 16-04-2021 15:36:10
Bonjour,
[tex] 0, 2\pi, 4\pi , 6\pi ...[/tex] je ne vois pas de DL à faire, la valeur est directe pour ces valeurs de [tex]\theta[/tex].
L'expression est fausse avec un dénominateur nul, point barre :-)
Alain
- Ophephe
- 15-04-2021 12:51:51
Bonjour,
Pour compléter ce que dit Fred:
$ \sum_{p=0}^n e^{i p \theta} $ est la suite des termes d'une suite géométrique de raison $q = e^{i \theta}$ donc tu as:
$$ \sum_{p=0}^n q^p = \frac{1 - q^{n + 1}}{1-q} = \frac{1 - e^{i (n+1) \theta } }{1-e^{i \theta}} $$
Bridgslam: pour $\theta = 0$ tu obtiens bien $n+1$ avec cette formule, il faut faire un DL au numérateur, non?
- bridgslam
- 13-04-2021 09:50:55
Bonjour,
Ne pas non plus oublier de distinguer deux cas, la formule affichée est fausse lorsque [tex]\theta[/tex] vaut certaines valeurs, et même pour une infinité... ce qui n'est donc pas à sous-estimer...
Alain
- Fred
- 13-04-2021 05:22:39
Bonjour
C'est la somme d'une suite géométrique...
F.
- Dragonite
- 12-04-2021 23:48:49
Bonsoir,
J’aimerais de l’aide pour démontrer que:
[tex] 1+e^{i\theta}+...+e^{ni\theta}=\frac{1-e^{(n+1)i\theta} }{1-e^{i\theta }}[/tex]
Merci d’avance