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Fred · 05-04-2021 08:15:00

Re-

Lorsqu'il y a deux soirées, tu dois t'y prendre autrement.
Tu notes Y1 le nombre de personnes porteuses du covid lors de la première soirée. Alors Y1 suit une loi binomiale dont je te laisse donner les paramètres.
On note ensuite A1 l'événement " ne pas être contaminé lors de la première soirée". Tu sais déterminer P(A1).

Tu fais pareil ensuite avec la deuxième soirée, les calculs sont identiques bien sûr.

Tu notes ensuite A l'événement : ne pas être contaminé ni lors de la première soirée, ni lors de la deuxième.

Alors on a $A=A1\cap A2$ et les événements A1 et A2 sont indépendants...

F

peryattii · 05-04-2021 02:56:26

Fred a écrit :

En réalité, je ne comprends pas bien pourquoi tu te limites à calculer P(X=1). S'il y a deux personnes qui ont le covid dans la soirée, c'est pire non?
Mon conseil pour répondre à cette question, c'est plutôt de chercher la probabilité de l'événement contraire : ne pas être contaminé!
.

J'ai effectué les calculs suivants , veuillez me corriger et m'enseigner pour avoir la reponse juste (le dm est à rendre demain):

Pour la soirée de P(X>egale 1) = 1 - P(X=0) = 1- ( ( 0 parmis 30 )x 1 x 0.985³⁰ = 0.36

Pour les 2 soirées on a donc :

P( X >ou égal à 15 )= 1 - P(X=14) = 1- ( ( 14 parmis 30 )x 0.015¹⁴ x 0.985¹⁶ = 1

J'hésite aussi à faire P(X<egale à 15) = 1 -P(X=16) = 1

ou bien : P( X>égal 1) = 1- P(X=0)= 1- ( ( 0 parmis 15 )x 1 x 0.985¹⁵ = 0.20
Mais 1 me paraît assez étrange ! Svp aidez moi !

peryattii · 04-04-2021 20:35:20

Fred a écrit :

peryattii a écrit :
Bonjour ! J'espere que vous allez bien dans ces temps difficiles, voici un exercice dont je ne suis pas sûre de la réponse .

Est-il plus risqué de se faire contaminer lors :
▪d'une soirée de 30 personnes,
▪ou de 2 soirées successives de 15 personnes qui ne concernent pas les mêmes personnes ?

sachant que la variable aléatoire X suit une loi de Bernoulli , avec succes = personne porteuse du covid19 , n le nombre de personnes choisis à un tirage avec remise .
X suit B(n ; 0.015 ) p= 0.015

Ce que j'ai fait :
P(X=1) = ( 1 parmis 30 ) × 0.015×0.985²⁹ = 0.22
P(X) = ( 1 parmis 15 ) ×0.015× 0.985¹⁴ =0.13
On a 2 soirées successives alors : 0 13 x2 = 0.26 . Donc il est plus risqué de se faire contaminer lors de 2 soirées successives de 15 personnes qui ne concernent pas les mêmes personnes.
*ici j'hésite entre multiplier par 2 , 0.13 , ou bien juste de le mettre au carré .
Ca ne peut pas être multiplié par 2 car si tu organisais 10 soirées, tu multiplierais par 10 et tu trouverais une probabilité supérieure à 1 : impossible!
Ca ne peut pas être "mettre au carré" car on trouverait un résultat inférieur à 0.13 et ça voudrait dire que la probabilité d'être contaminé après deux soirées est inférieure!!
En réalité, je ne comprends pas bien pourquoi tu te limites à calculer P(X=1). S'il y a deux personnes qui ont le covid dans la soirée, c'est pire non?
Mon conseil pour répondre à cette question, c'est plutôt de chercher la probabilité de l'événement contraire : ne pas être contaminé!
5) On considère la fonction p définie par p(x) = 1-e^xln(0.985).
a) On note n le nombre de personnes regroupés. Démontrer que la probabilité qu'au moins une personne soit porteuse du virus est égale à p(n).
* ici je ne comprends pas malheureusement.
Peut-être que si tu remarques que $e^{n\ln(0.985)}=(0.985)^n$ cela t'aidera.
F.

Mercii beaucoup pour votre reponse , alors si j'ai bien compris on aurait plus P(X=1) mais plutôt P(X<ou égale à 30) pour la 1ère soirée et donc c'est egale a : 1- P(X>egale à 29) .

Mais si on procède à faire ça pour le deuxième exercice donc celui où on a 2 soirée alors comment on fais ? Je ne suis pas sûre mais devrai je faire ça ? :
P(X>ou egale à 15 ) = 1- P(X<ou égale à 14)

Merci en avance !

Fred · 04-04-2021 11:22:40

peryattii a écrit :

Bonjour ! J'espere que vous allez bien dans ces temps difficiles, voici un exercice dont je ne suis pas sûre de la réponse .

Est-il plus risqué de se faire contaminer lors :
▪d'une soirée de 30 personnes,
▪ou de 2 soirées successives de 15 personnes qui ne concernent pas les mêmes personnes ?

sachant que la variable aléatoire X suit une loi de Bernoulli , avec succes = personne porteuse du covid19 , n le nombre de personnes choisis à un tirage avec remise .
X suit B(n ; 0.015 ) p= 0.015

Ce que j'ai fait :
P(X=1) = ( 1 parmis 30 ) × 0.015×0.985²⁹ = 0.22
P(X) = ( 1 parmis 15 ) ×0.015× 0.985¹⁴ =0.13
On a 2 soirées successives alors : 0 13 x2 = 0.26 . Donc il est plus risqué de se faire contaminer lors de 2 soirées successives de 15 personnes qui ne concernent pas les mêmes personnes.
*ici j'hésite entre multiplier par 2 , 0.13 , ou bien juste de le mettre au carré .

Ca ne peut pas être multiplié par 2 car si tu organisais 10 soirées, tu multiplierais par 10 et tu trouverais une probabilité supérieure à 1 : impossible!
Ca ne peut pas être "mettre au carré" car on trouverait un résultat inférieur à 0.13 et ça voudrait dire que la probabilité d'être contaminé après deux soirées est inférieure!!

En réalité, je ne comprends pas bien pourquoi tu te limites à calculer P(X=1). S'il y a deux personnes qui ont le covid dans la soirée, c'est pire non?
Mon conseil pour répondre à cette question, c'est plutôt de chercher la probabilité de l'événement contraire : ne pas être contaminé!

5) On considère la fonction p définie par p(x) = 1-e^xln(0.985).
a) On note n le nombre de personnes regroupés. Démontrer que la probabilité qu'au moins une personne soit porteuse du virus est égale à p(n).
* ici je ne comprends pas malheureusement.

Peut-être que si tu remarques que $e^{n\ln(0.985)}=(0.985)^n$ cela t'aidera.
F.

peryattii · 02-04-2021 23:22:02

Bonjour ! J'espere que vous allez bien dans ces temps difficiles, voici un exercice dont je ne suis pas sûre de la réponse .

Est-il plus risqué de se faire contaminer lors :
▪d'une soirée de 30 personnes,
▪ou de 2 soirées successives de 15 personnes qui ne concernent pas les mêmes personnes ?

sachant que la variable aléatoire X suit une loi de Bernoulli , avec succes = personne porteuse du covid19 , n le nombre de personnes choisis à un tirage avec remise .
X suit B(n ; 0.015 ) p= 0.015

Ce que j'ai fait :
P(X=1) = ( 1 parmis 30 ) × 0.015×0.985²⁹ = 0.22

P(X) = ( 1 parmis 15 ) ×0.015× 0.985¹⁴ =0.13
On a 2 soirées successives alors : 0 13 x2 = 0.26 . Donc il est plus risqué de se faire contaminer lors de 2 soirées successives de 15 personnes qui ne concernent pas les mêmes personnes.

*ici j'hésite entre multiplier par 2 , 0.13 , ou bien juste de le mettre au carré .

5) On considère la fonction p définie par p(x) = 1-e^xln(0.985).
a) On note n le nombre de personnes regroupés. Démontrer que la probabilité qu'au moins une personne soit porteuse du virus est égale à p(n).
* ici je ne comprends pas malheureusement.

b) A l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel, reproduire la courbe représentative de la fonction p sur
l'intervalle [0; 400].

c) Quelles observations la courbe permet-elle d'énoncer ?

La limite de p(n) quand elle tend vers +infinit est de 1 (soit 100 %) * aidez moi svp

Svp aidez moi , je vous remercie en avance, Au revoir !

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