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Bonjour,

Par exemple ( et entre autres) le Guinin-Joppin algèbre MPSI présente les choses clairement et progressivement.
Qui plus est, de mémoire, c'est d'abord vu au sein d'un espace vectoriel, puis comme ensemble extérieur quelconque sous opération externe
d'un espace vectoriel ( ce qui fondamentalement conserve les propriétés  intrinsèques de la première approche grâce à une bijection).
A l'inverse, après la seconde approche, après avoir "oublié" l'espace vectoriel associé, on peut considérer les points comme des vecteurs.
Le chat qui se mord la queue.
Les translations et la relation de Chasles y tiennent la place prépondérante.

Alain