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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Abderrahim chnitah
- 09-02-2021 12:27:58
Bonjour
- Abderrahim chnitah
- 09-02-2021 12:25:41
Mrc pour vous
- yoshi
- 09-02-2021 10:14:26
Bonjour,
Où est le respect des règles élémentaireq de politesse ?
@+
- Chlore au quinoa
- 09-02-2021 09:53:49
Bonjour,
La convergence simple d'une série de fonction n'impliquera jamais la convergence absolue. Exemple :
$\forall (n,x)\in\mathbb{N}^*\times\mathbb{R}^*_+,\,f_n(x)=\dfrac{(-1)^n}{nx}$
On a bien $\sum f_n$ qui converge simplement, mais pas uniformément (cf. série harmonique).
En revanche, la convergence absolue implique la convergence simple, pour démontrer ça tu peux séparer les termes de ta série en leur partie positive et négative.
Adam
- omarait
- 08-02-2021 20:28:03
est qu'on peut trouver des cas ou la convergence simple implique absolue sauf le cas du singe constant