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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Ytbur
- 17-07-2022 21:43:40
Donc si on fait tendre celà vers 0+ , on obtient une limite infinie,d'où la non-dérivabilité .
Un grand merci pour vous @Roro, @Fred .
- Roro
- 16-07-2022 21:11:04
Bonsoir,
La justification que tu proposes n'est pas correcte. Il n'existe pas de résultat qui dit que la composée d'une fonction dérivable et d'une fonction non dérivable est non dérivable. C'est même un résultat qui peut être mis en défaut. Pense à l'exemple suivant : $f(x)=|x|^2$. La fonction $x\mapsto |x|$ n'est pas dérivable en $0$, et pourtant lorsqu'on met au carré, ça devient dérivable...
Dans ton exemple, le plus simple est peut être de revenir à la définition de la dérivée. Le taux d'accroissement $\frac{\sin(\sqrt h) - \sin(\sqrt 0)}{h-0}$ a-t-il une limite lorsque $h$ tend vers $0$ ?
Roro.
- Ytbur
- 16-07-2022 14:51:54
Par Composition de la dérivée , ✓|x| n'est pas dérivable en 0 car |x| n'est pas dérivable en 0, et de même sin ( ✓|x|) n'est pas dérivable en 0 puisque ✓|x| n'est pas dérivable en 0 ?
Merci beaucoup.
- Fred
- 16-07-2022 09:46:20
Bonjour
Non il faut une justification plus précise...
F.
- Ytbur
- 16-07-2022 04:02:26
Bonjour, s'il vous plaît est ce que je peux dire que sin✓|x| n'est pas dérivable en 0 car |x| n'est pas dérivable en 0?